Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -183,36 +183,27 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
	186	+{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
	187	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
188	188
189	189	(%class=abc%)
190		-1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
191		-1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
192		-1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
193		-{{/aufgabe}}
194		-
195		-{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
196		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
197		-
198		-(%class=abc%)
199	199	1. (((
200		-Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
	191	+{{niveau}}g{{/niveau}}
201	201
202		-* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
203		-* die Gerade {{formula}}g=g(A;B){{/formula}},
204		-* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
	193	+Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen
205	205
206		-Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	195	+{{formula}}X:\ x_1=0,\quad Y:\ x_2=0,\quad Z:\ x_3=0{{/formula}}
207	207
208		-Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
	197	+und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
209	209	)))
210	210	1. (((
211		-Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
	200	+{{niveau}}e{{/niveau}}
212	212
213		-* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
214		-* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
215		-* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
	202	+Gegeben ist zusätzlich die Ebene
	203	+
	204	+{{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6.{{/formula}}
	205	+
	206	+Bestimme die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}} und den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
216	216	)))
217	217	{{/aufgabe}}
218	218