Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,39 +183,28 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
	186	+{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
	187	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
188	188
189	189	(%class=abc%)
190		-1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
191		-1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
192		-1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
193		-{{/aufgabe}}
	190	+1. (((
	191	+{{niveau}}g{{/niveau}}
194	194
195		-{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
196		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
	193	+Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen
197	197
198		-Untersuche die Spiegelung von {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g=g(A;B){{/formula}} und {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}} an {{formula}}S{{/formula}}.
	195	+{{formula}}X:\ x_1=0,\quad Y:\ x_2=0,\quad Z:\ x_3=0{{/formula}}
199	199
200		-(%class=abc%)
201		-1. (((
202		-Fertige eine Skizze der Situation an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	197	+und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
203	203	)))
204	204	1. (((
205		-Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
	200	+{{niveau}}e{{/niveau}}
206	206
207		-Nutze dabei die Stichworte:
208		-* Mittelpunkt
209		-* Gerade durch zwei Punkte
210		-* Ebene durch drei Punkte
211		-* Parallelität
212		-)))
213		-1. (((
214		-Stelle die Spiegelbilder algebraisch dar:
	202	+Gegeben ist zusätzlich die Ebene
215	215
216		-* Bestimme {{formula}}A'{{/formula}}.
217		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}g'{{/formula}} an.
218		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}E'{{/formula}} an.
219		-* Gib zusätzlich eine Gleichung von {{formula}}E'{{/formula}} in Normalenform (mit einem Normalenvektor von {{formula}}E{{/formula}}) und in Koordinatenform an.
	204	+{{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6.{{/formula}}
	205	+
	206	+Bestimme die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}} und den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
220	220	)))
221	221	{{/aufgabe}}
	209	+
	210	+