Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,39 +183,34 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
188		-
189		-(%class=abc%)
190		-1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
191		-1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
192		-1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
	186	+{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
	187	+Die Ebene //E// ist gegeben durch {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}.
	188	+Die Schnittpunkte von //E// mit den Koordinatenachsen bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
	189	+Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
193	193	{{/aufgabe}}
194	194
195	195	{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
196	196	Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
197	197
198		-Untersuche die Spiegelung von {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g=g(A;B){{/formula}} und {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}} an {{formula}}S{{/formula}}.
199		-
200	200	(%class=abc%)
201	201	1. (((
202		-Fertige eine Skizze der Situation an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
203		-)))
204		-1. (((
205		-Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
	197	+Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
206	206
207		-Nutze dabei die Stichworte:
208		-* Mittelpunkt
209		-* Gerade durch zwei Punkte
210		-* Ebene durch drei Punkte
211		-* Parallelität
	199	+* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
	200	+* die Gerade {{formula}}g=\overline{AB}{{/formula}},
	201	+* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
	202	+
	203	+Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	204	+
	205	+Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
212	212	)))
213	213	1. (((
214		-Stelle die Spiegelbilder algebraisch dar:
	208	+Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
215	215
216		-* Bestimme {{formula}}A'{{/formula}}.
217		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}g'{{/formula}} an.
218		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}E'{{/formula}} an.
219		-* Gib zusätzlich eine Gleichung von {{formula}}E'{{/formula}} in Normalenform (mit einem Normalenvektor von {{formula}}E{{/formula}}) und in Koordinatenform an.
	210	+* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
	211	+* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
	212	+* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
220	220	)))
221	221	{{/aufgabe}}
	215	+
	216	+