Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -183,31 +183,28 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
	186	+{{aufgabe id="Projektion und Spiegelung" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="14"}}
	187	+Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}}.
188	188
189	189	(%class=abc%)
190		-1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
191		-1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
192		-1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
193		-{{/aufgabe}}
194		-
195		-{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
196		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Untersuche die Spiegelung von {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g=g(A;B){{/formula}} und {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}} an {{formula}}S{{/formula}} unter folgenden Aspekten.
197		-
198		-(%class=abc%)
199	199	1. (((
200		-Fertige eine Skizze der Situation an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	191	+{{niveau}}g{{/niveau}} Bestimme die orthogonalen Projektionen von {{formula}}P{{/formula}} auf die drei Koordinatenebenen und die jeweiligen Spiegelpunkte von {{formula}}P{{/formula}} an diesen Ebenen.
201	201	)))
202	202	1. (((
203		-Beschreibe die Lage der Spiegelbilder. Verwende dafür z.B. die Stichworte: Mittelpunkt, Gerade durch zwei Punkte, Ebene durch drei Punkte, Parallelität.
	194	+{{niveau}}e{{/niveau}} Gegeben ist zusätzlich die Ebene {{formula}}E:\ 2x_1-x_2+2x_3=6{{/formula}}. Bestimme folgende Objekte:
	195	+* einen Normalenvektor von {{formula}}E{{/formula}},
	196	+* die orthogonale Projektion von {{formula}}P{{/formula}} auf {{formula}}E{{/formula}},
	197	+* den Spiegelpunkt von {{formula}}P{{/formula}} an {{formula}}E{{/formula}}.
204	204	)))
205		-1. (((
206		-Stelle die Spiegelbilder algebraisch dar:
	199	+{{/aufgabe}}
207	207
208		-* Bestimme {{formula}}A'{{/formula}}.
209		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}g'{{/formula}} an.
210		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}E'{{/formula}} an.
211		-* Gib eine Darstellung von {{formula}}E'{{/formula}} in Normalenform (mit einem Normalenvektor {{formula}}\vec n{{/formula}} von {{formula}}E{{/formula}}) und in Koordinatenform an.
212		-)))
	201	+{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="25"}}
	202	+
	203	+Die Ebene //E// ist gegeben durch {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}.
	204	+Die Schnittpunkte von //E// mit den Koordinatenachsen bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
	205	+Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
	206	+
	207	+
213	213	{{/aufgabe}}
	209	+
	210	+