Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -183,30 +183,34 @@
183	183	)))
184	184	{{/aufgabe}}
185	185
186		-{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Dirk Tebbe, Martin Rathgeb nach BW BG, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
187		-Gegeben ist die Ebene {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}. Ihre Spurpunkte bilden das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}.
188		-
189		-(%class=abc%)
190		-1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
191		-1. Berechne den Umfang und die Fläche des Dreiecks.
192		-1. Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
	186	+{{aufgabe id="Dreiecksflächen" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2025 Aufgabe 5 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="15"}}
	187	+Die Ebene //E// ist gegeben durch {{formula}}E: 2x_1 − x_2 + 2x_3 = 4{{/formula}}.
	188	+Die Schnittpunkte von //E// mit den Koordinatenachsen bilden die Eckpunkte eines gleichschenkligen Dreiecks.
	189	+Ermitte die Gleichung einer Geraden, die dieses Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt zerlegt.
193	193	{{/aufgabe}}
194	194
195		-{{aufgabe id="Spiegelung an Punkt" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="16"}}
196		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Untersuche die Spiegelung von {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g=g(A;B){{/formula}} und {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}} an {{formula}}S{{/formula}} unter folgenden Aspekten.
	192	+{{aufgabe id="Spiegelung an einem Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="12"}}
	193	+Gegeben sind die Punkte {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}B{{/formula}}, {{formula}}C{{/formula}} sowie ein Punkt {{formula}}S{{/formula}}.
197	197
198	198	(%class=abc%)
199	199	1. (((
200		-Fertige eine Skizze der Situation an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	197	+Untersuche die Spiegelung der folgenden Objekte an {{formula}}S{{/formula}}:
	198	+
	199	+* den Punkt {{formula}}A{{/formula}},
	200	+* die Gerade {{formula}}g=\overline{AB}{{/formula}},
	201	+* die Ebene {{formula}}E=\text{E}(A;B;C){{/formula}}.
	202	+
	203	+Fertige eine Skizze an und bezeichne die Spiegelbilder mit {{formula}}A'{{/formula}}, {{formula}}g'{{/formula}} und {{formula}}E'{{/formula}}.
	204	+
	205	+Beschreibe die Lage der Spiegelbilder.
201	201	)))
202	202	1. (((
203		-Beschreibe die Lage der Spiegelbilder. Verwende dafür z.B. die Stichworte: Mittelpunkt, Gerade durch zwei Punkte, Ebene durch drei Punkte, Parallelität.
204		-)))
205		-1. (((
206		-Stelle die Spiegelbilder algebraisch dar:
	208	+Stelle die Spiegelung algebraisch dar:
207	207
208		-* Gib eine Darstellung des Punktes {{formula}}A'{{/formula}} an.
209		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}g'{{/formula}} an.
210		-* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}E'{{/formula}} an.
	210	+* Bestimme den Punkt {{formula}}A'{{/formula}}.
	211	+* Stelle die Gerade {{formula}}g'{{/formula}} in Parameterform dar.
	212	+* Stelle die Ebene {{formula}}E'{{/formula}} in Parameterform dar und gib zusätzlich eine Gleichung in Koordinatenform an.
211	211	)))
212	212	{{/aufgabe}}
	215	+
	216	+