Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,10 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt, Punkt und Koordinatenebene, Punkt und Gerade) bestimmen.
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt, Punkt und Koordinatenebene, Punkt und Gerade) bestimmen. {{niveau}}g{{/niveau}}
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Abstände (Punkt und Punkt/Gerade/Ebene, parallele Geraden, Gerade und Ebene, parallele Ebenen) bestimmen. {{niveau}}e{{/niveau}}
5		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum (Quader, Pyramide mit Grundfläche in Koordinatenebene) berechnen.
6		-[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum (Quader, Pyramide) berechnen. {{niveau}}e{{/niveau}}
	5	+[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Volumen von elementaren geometrischen Objekten im Raum berechnen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Abstand Punkt Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb" zeit="10"}}
	7	+{{aufgabe id="Abstand Punkt Punkt" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
9	9	Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
10	10
11	11	(%class=abc%)
...	...	@@ -27,7 +27,7 @@
27	27	)))
28	28	{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Abstand Punkt Koordinatenebene" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="8"}}
	29	+{{aufgabe id="Abstand Punkt Koordinatenebene" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="8"}}
31	31	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|4){{/formula}} und die Koordinatenebene {{formula}}Z:\ z=0{{/formula}}.
32	32
33	33	(%class=abc%)
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	)))
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}
	46	+{{aufgabe id="Lotfußpunkt auf Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
48	48	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
49	49
50	50	{{formula}}
...	...	@@ -63,7 +63,7 @@
63	63	)))
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}
	65	+{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=g zeit="10"}}
67	67	Gegeben ist der Punkt {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und die Gerade
68	68
69	69	{{formula}}
...	...	@@ -121,7 +121,7 @@
121	121	{{aufgabe id="Abstandsproblem Drohne" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau=e zeit="20"}}
122	122	Eine Drohne befindet sich im Punkt {{formula}}P(6\mid 4\mid 5){{/formula}}.
123	123
124		-Eine Landefläche liegt in der Ebene {{formula}}E: z=0{{/formula}}. Eine Begrenzungslinie dieser Fläche wird durch die Gerade {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}4\\2\\0\end{pmatrix}{{/formula}} beschrieben. Ein Referenzpunkt auf der Fläche ist {{formula}}A(2\mid 1\mid 0){{/formula}}.
	123	+Eine Landefläche liegt in der Ebene {{formula}}E: z=0{{/formula}}. Eine Begrenzungslinie dieser Fläche wird durch die Gerade {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}4\\2\\0\end{pmatrix}{{/formula}} beschrieben. Ein Referenzpunkt auf der Fläche ist {{formula}}A(2\mid 1\mid 0){{/formula}}.
125	125
126	126	(%class=abc%)
127	127	1. (((
...	...	@@ -211,23 +211,3 @@
211	211	* Gib eine Parameterdarstellung von {{formula}}E'{{/formula}} an.
212	212	)))
213	213	{{/aufgabe}}
214		-
215		-{{aufgabe id="Quader durch Vektoren" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Abituraufgabe, überarbeitet" zeit="10"}}
216		-Die Vektoren
217		-
218		-{{formula}}
219		-\vec{a}=\begin{pmatrix}2\\1\\2\end{pmatrix},\quad
220		-\vec{b}=\begin{pmatrix}-1\\2\\0\end{pmatrix},\quad
221		-\vec{c}_t=\begin{pmatrix}4t\\2t\\-5t\end{pmatrix}
222		-{{/formula}}
223		-
224		-spannen für jeden Wert von {{formula}}t \in \mathbb{R}\setminus\{0\}{{/formula}} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von {{formula}}t{{/formula}}.
225		-
226		-(%class=abc%)
227		-1. (((
228		-Zeige, dass die aufgespannten Körper Quader sind.
229		-)))
230		-1. (((
231		-Bestimme diejenigen Werte von {{formula}}t{{/formula}}, für die der zugehörige Quader das Volumen {{formula}}15{{/formula}} besitzt.
232		-)))
233		-{{/aufgabe}}