Änderungen von Dokument BPE 16.6 Abstände und Volumina

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.clemensbaur
	1	+XWiki.ansgarwasmer

Inhalt

...	...	@@ -67,19 +67,24 @@
67	67
68	68
69	69	{{aufgabe id="Mindestabstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Clemens Baur, Ansgar Wasmer" zeit="10"}}
70		-Problem: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
	70	+
	71	+**Problem**: Gegeben sind eine Gerade {{formula}}g: \vec {x} = \vec{q}+t\cdot \vec {u}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und ein Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
	72	+
71	71	Welcher Mindestabstand hat dieser Punkt von der Geraden?
72	72
73	73	Beispiel: {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}-5\\5\\6\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}-3\\1\\4\end{pmatrix}; t \in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}P(5|3|1){{/formula}}.
	76	+
	77	+Bestimmen sie den Abstand mit Hilfe der dargestellten vier Lösungsmöglichkeiten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen.
74	74
75		-Bestimmen sie den Abstand auf vier verschiedene Arten. Beschreiben sie die Lösungswege und Ideen.
76		- Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
	79	+||Lösungsmöglichkeit 1: Hilfsebene
	80	+ [[image:Moeglichkeit_1.png||width="250"]]|| Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
	81	+ [[image:Moeglichkeit_2.png||width="450"]]
	82	+||Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
	83	+ [[image:Moeglichkeit_3.png||width="250"]] || Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
	84	+ [[image:Moeglichkeit_4.png||width="250"]]
77	77
78		- Lösungsmöglichkeit 2: Extremwertaufgabe
79	79
80		- Lösungsmöglichkeit 3: Orthogonalität
81	81
82		- Lösungsmöglichkeit 4: Höhe eines Parallelogramms
83	83	{{/aufgabe}}
84	84
85	85	{{aufgabe id="Abstand Punkt Gerade" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" zeit="10"}}