Änderungen von Dokument Lösung Dreiecksflächen

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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -16,29 +16,5 @@
16	16	{{formula}}\vec{AB}\times\vec{AC}=\begin{pmatrix}-8\\4\\-8\end{pmatrix}{{/formula}}
17	17
18	18	Also gilt {{formula}}A_{\triangle ABC}=\frac12\cdot|\vec{AB}\times\vec{AC}|=\frac12\cdot\sqrt{64+16+64}=6{{/formula}}.
19		-
20		-//Alternativ://
21		-Als Basis wählen wir {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}. Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
22		-
23		-{{formula}}A(2|0|0),\quad C(0|0|2){{/formula}}, also
24		-
25		-{{formula}}
26		-M(1|0|1)
27		-{{/formula}}
28		-
29		-und
30		-
31		-{{formula}}
32		-|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}.
33		-{{/formula}}
34		-
35		-Damit:
36		-
37		-{{formula}}
38		-A_{\triangle ABC}
39		-=\frac12\cdot |\overline{AC}|\cdot |\overline{BM}|
40		-=\frac12\cdot 2\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}
41		-=6.
42		-{{/formula}}
43	43	)))
44	44	1. (((Eine Seitenhalbierende zerlegt ein Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} ist {{formula}}M(1|0|1){{/formula}}. Eine passende Gerade ist daher die Gerade durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}M{{/formula}}: {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\-4\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\4\\1\end{pmatrix}{{/formula}}.)))