Änderungen von Dokument Lösung Dreiecksflächen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17
18	18	Also gilt {{formula}}A_{\triangle ABC}=\frac12\cdot|\vec{AB}\times\vec{AC}|=\frac12\cdot\sqrt{64+16+64}=6{{/formula}}.
19	19
20		-//Alternativ://
21		-Als Basis wählen wir {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}. Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
	20	+//Alternativ//:
	21	+* Als Basis wählen wir {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
	22	+* Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
	23	+* Aus {{formula}}A(2|0|0),\quad C(0|0|2){{/formula}} folgt {{formula}}M(1|0|1){{/formula}}.
	24	+* {{formula}}|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}{{/formula}}
	25	+* Damit:
22	22
23		-{{formula}}A(2|0|0),\quad C(0|0|2){{/formula}}, also
24		-
25	25	{{formula}}
26		-M(1|0|1)
27		-{{/formula}}
28		-
29		-und
30		-
31		-{{formula}}
32		-|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}.
33		-{{/formula}}
34		-
35		-Damit:
36		-
37		-{{formula}}
38	38	A_{\triangle ABC}
39	39	=\frac12\cdot |\overline{AC}|\cdot |\overline{BM}|
40	40	=\frac12\cdot 2\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}