Änderungen von Dokument Lösung Dreiecksflächen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17
18	18	Also gilt {{formula}}A_{\triangle ABC}=\frac12\cdot|\vec{AB}\times\vec{AC}|=\frac12\cdot\sqrt{64+16+64}=6{{/formula}}.
19	19
20		-//Alternativ//:
21		-* Als Basis wählen wir {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
22		-* Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
23		-* Aus {{formula}}A(2|0|0),\quad C(0|0|2){{/formula}} folgt {{formula}}M(1|0|1){{/formula}}.
24		-* {{formula}}|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}{{/formula}}
25		-* Damit:
	20	+//Alternativ://
	21	+Als Basis wählen wir {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}. Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
26	26
	23	+{{formula}}A(2|0|0),\quad C(0|0|2){{/formula}}, also
	24	+
27	27	{{formula}}
	26	+M(1|0|1)
	27	+{{/formula}}
	28	+
	29	+und
	30	+
	31	+{{formula}}
	32	+|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}.
	33	+{{/formula}}
	34	+
	35	+Damit:
	36	+
	37	+{{formula}}
28	28	A_{\triangle ABC}
29	29	=\frac12\cdot |\overline{AC}|\cdot |\overline{BM}|
30	30	=\frac12\cdot 2\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}