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Änderungen von Dokument Lösung Dreiecksflächen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/28 16:00
Von Version 7.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/28 16:00
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/28 15:58
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -19,8 +19,10 @@
19 19  
20 20  //Alternativ//:
21 21  * Als Basis wählen wir {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
22 -* Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M(1|0|1){{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
23 -* Also gilt {{formula}}|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}{{/formula}} und damit
22 +* Da {{formula}}AB=BC{{/formula}}, liegt die Höhe von {{formula}}B{{/formula}} auf die Basis {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} im Mittelpunkt {{formula}}M{{/formula}} von {{formula}}\overline{AC}{{/formula}}.
23 +* Aus {{formula}}A(2|0|0),\quad C(0|0|2){{/formula}} folgt {{formula}}M(1|0|1){{/formula}}.
24 +* {{formula}}|\overline{AC}|=2\sqrt{2},\qquad |\overline{BM}|=3\sqrt{2}{{/formula}}
25 +* Damit:
24 24  
25 25  {{formula}}
26 26  A_{\triangle ABC}
... ... @@ -29,7 +29,4 @@
29 29  =6.
30 30  {{/formula}}
31 31  )))
32 -1. (((Eine Seitenhalbierende zerlegt ein Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt.
33 -* Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} ist {{formula}}M(1|0|1){{/formula}}.
34 -* Eine passende Gerade ist daher die Gerade durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}M{{/formula}}:
35 -{{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\-4\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\4\\1\end{pmatrix}{{/formula}}.)))
34 +1. (((Eine Seitenhalbierende zerlegt ein Dreieck in zwei Teildreiecke mit gleichem Flächeninhalt. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} ist {{formula}}M(1|0|1){{/formula}}. Eine passende Gerade ist daher die Gerade durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}M{{/formula}}: {{formula}}g:\vec{x}=\begin{pmatrix}0\\-4\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\4\\1\end{pmatrix}{{/formula}}.)))