Änderungen von Dokument Lösung Quader durch Punkte

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -10,8 +10,8 @@
10	10	* {{formula}}A{{/formula}} liegt in positiver {{formula}}x_1{{/formula}}-, {{formula}}x_2{{/formula}}- und {{formula}}x_3{{/formula}}-Richtung.
11	11	* {{formula}}B{{/formula}} liegt in negativer {{formula}}x_1{{/formula}}-Richtung, positiver {{formula}}x_2{{/formula}}-Richtung und auf der Ebene {{formula}}x_3=0{{/formula}}.
12	12	* {{formula}}C_1{{/formula}} liegt in positiver {{formula}}x_1{{/formula}}- und {{formula}}x_2{{/formula}}-Richtung, aber in negativer {{formula}}x_3{{/formula}}-Richtung.
13		-
14	14	)))
	14	+
15	15	1. (((
16	16	Die Punkte {{formula}}A,\ B,\ C_t{{/formula}} werden als Endpunkte der Ortsvektoren
17	17
...	...	@@ -56,8 +56,8 @@
56	56	{{/formula}}
57	57
58	58	Damit stehen die drei Vektoren {{formula}}\vec{a},\vec{b},\vec{c}_t{{/formula}} paarweise senkrecht zueinander. Da außerdem {{formula}}t>0{{/formula}} gilt, ist {{formula}}\vec{c}_t{{/formula}} kein Nullvektor. Die Punkte {{formula}}O,\ A,\ B,\ C_t{{/formula}} sind also drei von einem Eckpunkt ausgehende Kanten eines Quaders.
59		-
60	60	)))
	60	+
61	61	1. (((
62	62	Für {{formula}}t=1{{/formula}} gilt
63	63
...	...	@@ -138,8 +138,8 @@
138	138	{{formula}}
139	139	O'(5|5|-3).
140	140	{{/formula}}
141		-
142	142	)))
	142	+
143	143	1. (((
144	144	Da die drei Kantenvektoren paarweise senkrecht zueinander stehen, ergibt sich das Volumen des Quaders als Produkt der drei Kantenlängen:
145	145
...	...	@@ -190,8 +190,8 @@
190	190	{{/formula}}
191	191
192	192	Der Quader besitzt für {{formula}}t=1{{/formula}} also das Volumen {{formula}}45{{/formula}}.
193		-
194	194	)))
	194	+
195	195	1. (((
196	196	Für allgemeines {{formula}}t>0{{/formula}} gilt
197	197