Lösung Spiegelung eines Punktes an einer Ebene

1. \(-1+3\cdot 7\neq 0\)
2. Gleichung der Gerade \(g\), die senkrecht zu \(E\) durch \(P\) verläuft:
   \(\vec{x}=\begin{pmatrix} -1 \\ 7 \\ 2\end{pmatrix}+\lambda \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0\end{pmatrix}\)

Mit \(-1+\lambda+3\cdot (7+3\lambda)=0 \ \Leftrightarrow \ 10\lambda=-20 \ \Leftrightarrow \lambda =-2\) ergibt sich für den Ortsvektor des
gesuchten Punkts \(\begin{pmatrix} -1 \\ 7 \\ 2\end{pmatrix}-4\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5 \\ -5 \\ 2\end{pmatrix}\).