BPE 16.7 Anwendung

1  Licht und Schatten  (12 min)

Die Abbildung zeigt das Schaubild eines Quaders. Ermittle die Eckpunkte seines Schattens auf der \(x_1x_2\)-Ebene und zeichnen diesen, wenn

1. Licht mit der Richtung \(\vec{v}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right)\)
2. Licht aus dem Punkt \(P(0|0|4)\)

auf den Quader fällt.

2  Raumschiff  (30 min)

Ein Raumschiff bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit durchs All. Zum Zeitpunkt \(t=0\) befindet sich das Raumschiff im Punkt \(P(4|2|5)\) (1LE=10000km). Das Raumschiff bewegt sich in Richtung \(\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}\)

1. Bestimme die Gleichung der Flugbahn des Raumschiffs.
2. Nach 10 Stunden befindet sich das Raumschiff im Punkt \(Q(14|-8|55)\). Bestimme die Geschwindigkeit v, mit der sich das Raumschiff durch das All bewegt.