Änderungen von Dokument BPE 16.7 Anwendung

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• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
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  • Standseilbahn.png

Details

Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

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	1	+Jahrgangsstufen.WebHome

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.gbeikert
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -2,6 +2,39 @@
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K2]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung geometrischer Problemstellungen im Sachzusammenhang bestimmen und die Ergebnisse im Kontext der Anwendung interpretieren.
4	4
	5	+{{aufgabe id="Abstandsproblem Drohne" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau="e" zeit="20"}}
	6	+Eine Drohne befindet sich im Punkt {{formula}}P(6\mid 4\mid 5){{/formula}}.
	7	+
	8	+Eine Landefläche liegt in der Ebene {{formula}}E: z=0{{/formula}}. Eine Begrenzungslinie dieser Fläche wird durch die Gerade {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}4\\2\\0\end{pmatrix}{{/formula}} beschrieben. Ein Referenzpunkt auf der Fläche ist {{formula}}A(2\mid 1\mid 0){{/formula}}.
	9	+
	10	+(%class=abc%)
	11	+1. (((
	12	+Fertige eine räumliche Skizze der Situation an. Zeichne die Ebene {{formula}}E{{/formula}} als Grundfläche, die Gerade {{formula}}g{{/formula}} in der Ebene sowie die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}A{{/formula}}. Markiere in deiner Skizze:
	13	+* die Verbindung {{formula}}PA{{/formula}},
	14	+* den kürzesten Abstand von {{formula}}P{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}},
	15	+* eine Verbindung von {{formula}}P{{/formula}} zur Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
	16	+)))
	17	+1. (((
	18	+Bestimme den Abstand der Drohne zur Landefläche {{formula}}E{{/formula}}. Gib zusätzlich die Koordinaten des zugehörigen Lotfußpunkts {{formula}}F_E{{/formula}} an.
	19	+)))
	20	+1. (((
	21	+Bestimme den Abstand der Drohne zur Begrenzungslinie {{formula}}g{{/formula}}.
	22	+Berechne dazu einen geeigneten Punkt {{formula}}F_g \in g{{/formula}}, der den Abstand realisiert.
	23	+)))
	24	+1. (((
	25	+Bestimme den Abstand der Drohne zum Referenzpunkt {{formula}}A{{/formula}}.
	26	+)))
	27	+1. (((
	28	+Vergleiche die drei berechneten Abstände miteinander.
	29	+
	30	+Erläutere anhand deiner Ergebnisse, warum die Drohne der Landefläche näher ist als der Begrenzungslinie und dem Punkt A.)))
	31	+1. (((
	32	+Die Drohne soll sich so bewegen, dass der Abstand zur Begrenzungslinie {{formula}}g{{/formula}} möglichst schnell kleiner wird, ohne zunächst Höhe zu verlieren.
	33	+
	34	+Beschreibe eine geeignete Bewegungsrichtung und begründe deine Wahl geometrisch.
	35	+)))
	36	+{{/aufgabe}}
	37	+
5	5	{{aufgabe id="Licht und Schatten" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="12"}}
6	6	[[image:Licht und Schatten.png||class=right width=300]]Die Abbildung zeigt das Schaubild eines Quaders. Ermittle die Eckpunkte seines Schattens auf der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene und zeichnen diesen, wenn
7	7	(%class=abc%)
...	...	@@ -11,7 +11,7 @@
11	11	auf den Quader fällt.
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Raumschiff" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="Thomas Hermann" zeit="30"}}
	47	+{{aufgabe id="Raumschiff" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="30"}}
15	15	Ein Raumschiff bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit durchs All. Zum Zeitpunkt {{formula}}t=0{{/formula}} befindet sich das Raumschiff im Punkt {{formula}}P(4|2|5){{/formula}} (1LE=10000km). Das Raumschiff bewegt sich in Richtung {{formula}}\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix}{{/formula}}
16	16
17	17	(%class=abc%)
...	...	@@ -20,7 +20,7 @@
20	20
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Karlsruher Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Dr. Günther Beikert" zeit="45"}}
	56	+{{aufgabe id="Karlsruher Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="Dr. Günther Beikert" zeit="45"}}
24	24	[[image:Karlsruher Pyramide.jpg||class=right width=300]]
25	25	Bei Wikipedia steht über die Karlsruher Pyramide das folgende:
26	26
...	...	@@ -32,6 +32,18 @@
32	32	1. Seked ist ein altägyptisches Neigungsmaß für Pyramiden. Ermittle aus den obigen Angaben, wieviel Grad {{formula}}3\frac{1}{3}{{/formula}} Seked entsprechen.
33	33	1. Begründe, dass es eine Kugel gibt, auf deren Oberfläche alle fünf Ecken der Pyramide liegen, und berechne den Radius dieser Kugel.
34	34
	68	+(% style="text-align: right" %)
	69	+,,**Bild: ** [[Sitacuisses>>https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Sitacuisses]], [[Marktplatz Karlsruhe: Pyramide und Rathaus>>https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Marktplatz_Karlsruhe_-_Pyramide_-_Rathaus_20220705_101753.jpg]], [[CC BY-SA 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/legalcode]],,
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
	72	+{{aufgabe id="Standseilbahn" afb="I, II" kompetenzen="K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2023MgrundlegendAAGLAA213_Aufgabe.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
	73	+[[image:Standseilbahn.png||width="220" style="float: right"]]
	74	+Betrachtet wird ein geradliniger Abschnitt der Strecke der abgebildeten Standseilbahn. In einem Koordinatensystem werden der Anfang und das Ende dieses Abschnitts durch die Punkte{{formula}} A(-13|9|4) {{/formula}} bzw. {{formula}} E(-33|69|34) {{/formula}} dargestellt, die Talstation der Seilbahn durch den Koordinatenursprung.
	75	+Die {{formula}} x_1 x_2 {{/formula}} -Ebene beschreibt die Horizontale. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 10 Metern in der Realität.
	76	+
	77	+(%class=abc%)
	78	+1. Gib die Bedeutung der Gleichung {{formula}} \vec{x} = \begin{pmatrix} -13 \\ 9 \\ 4 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} -20 \\ 60 \\ 30 \end{pmatrix} {{/formula}} mit {{formula}} \lambda \in [0;1] {{/formula}} im Sachzusammenhang an.
	79	+1. Ermittle die Höhe der Seilbahn über der Talstation, wenn die Seilbahn im beschriebenen Streckenabschnitt 140 Meter vom Anfang dieses Abschnitts entfernt ist.
	80	+{{/aufgabe}}
	81	+
37	37	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

Standseilbahn.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

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