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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23	23	{{aufgabe id="Glücksradiqb" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
24		-[[image:Glücksradiqb.png||width="180" style="float: right"]]
	24	+[[image:Glücksradiqb.png||width="160" style="float: right"]]
25	25	Die Sektoren des abgebildeten Glücksrads sind gleich groß und mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert.
26	26	1. Das Glücksrad wird zwanzigmal gedreht. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A und B.
27	27	A: „Es wird genau siebenmal eine ungerade Zahl erzielt.“
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34	34	1*. Ein erster Spieler entscheidet sich vor dem Spiel dafür, das Glücksrad, sofern er keine „0“ erzielt, viermal zu drehen und danach das Spiel zu beenden. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er eine Auszahlung erhält.
35	35	1*. Bei einem zweiten Spieler beträgt nach mehrmaligem Drehen des Glücksrads die Summe der erzielten Zahlen 60. Er möchte nun das Spiel entweder sofort beenden oder das Glücksrad genau ein weiteres Mal drehen. Berechne für den Fall, dass sich der Spieler für die weitere Drehung entscheiden sollte, den Erwartungswert für die Auszahlung. Gib eine Empfehlung ab, ob sich der Spieler für das Beenden des Spiels oder für die weitere Drehung entscheiden sollte, und begründe deine Empfehlung.
36	36	1*. Wenn sich ein Spieler vor dem Spiel dafür entscheidet, das Glücksrad, sofern er keine „0“ erzielt, {{formula}}n{{/formula}} -mal zu drehen, dann kann der Erwartungswert für die Auszahlung mit dem Term {{formula}}5n\cdot{0,9}^n{{/formula}} berechnet werden. Beurteile die folgende Aussage:
37		-// Es gibt zwei, aber nicht drei aufeinanderfolgende Werte von {{formula}} n{{/formula}} , für die die Erwartungswerte für die Auszahlung übereinstimmen. //
	37	+//Es gibt zwei, aber nicht drei aufeinanderfolgende Werte von {{formula}} n{{/formula}} , für die die Erwartungswerte für die Auszahlung übereinstimmen. //
38	38	1. Betrachtet wird ein kleiner zehnseitiger Holzkörper, dessen Seiten mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert sind.
39	39	(% style="list-style: lower-alpha" %)
40	40	1*. Bei 80 Würfen wird zwölfmal die „0“ erzielt. Bestimmt man auf dieser Grundlage zur Sicherheitswahrscheinlichkeit 95 % ein Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Wurf die „0“ zu erzielen, so ergibt sich als untere Grenze dieses Intervalls näherungsweise 0,09. Begründe, dass die obere Grenze des Konfidenzintervalls größer als 0,1 ist. Beschreibe die Bedeutung des Konfidenzintervalls im Hinblick auf die Annahme, dass beim Werfen des Holzkörpers die „0“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % erzielt wird.