Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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7	7
8	8	Laplace-Formel, Gegenereigniss. 3-Mal-Mindestens-Aufgaben, Pfadrregeln, Additionssatz
9	9
10		-{{aufgabe id="Hölzchen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" zeit="10" cc="by-sa"}}
11		-Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen abwechselnd je ein Hölzchen (ohne Zurücklegen). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina heute Abend ausgehen.
	10	+{{aufgabe id="Hölzchen" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" zeit="10" cc="by-sa"}}
	11	+Tina hält in der Hand lange und kurze Hölzchen. Marc und Stefan ziehen zufällig abwechselnd je ein Hölzchen (ohne Zurücklegen). Sobald einer ein langes Hölzchen zieht, hat er gewonnen und darf mit Tina ausgehen.
12	12	(%class=abc%)
13		-1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Hat er Recht?
14		-1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Wie sehen nun die Chancen aus?
	13	+1. Tina hat 3 kurze und 1 langes Hölzchen. Marc beginnt. Stefan glaubt, er sei im Nachteil, weil er erst als zweiter zieht. Untersuche, ob Stefan recht hat.
	14	+1. Am nächsten Tag wird das Spiel wiederholt. Tina möchte nun Marc begünstigen. Hanna rät ihr: „Nimm 3 lange und 2 kurze Hölzchen und lass Marc anfangen.“ Ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass Tina mit Marc ausgeht.
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Mogeln" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
18		-In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal zufällig ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht ehrlich zu. Ermitlle die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
	17	+{{aufgabe id="Mogeln" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
	18	+In einer Urne sind 5 rote und 3 blaue Kugeln. Daniel bietet ein Spiel an: Dreimal zufällig ziehen mit Zurücklegen. Wer dreimal eine rote Kugel zieht, gewinnt. Larissa spielt, und es geht ehrlich zu. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
19	19
20		-Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Timo?
	20	+Als Timo spielt, mogelt Daniel: Wenn Timo eine rote Kugel zieht, legt er statt der roten eine blaue Kugel in die Urne zurück. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Larissa gewinnt.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Kugeln ziehen" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" cc="by-sa"}}
24		-In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird zufällig gezogen ohne Zurücklegen und die Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
	23	+{{aufgabe id="Kugeln ziehen" afb="I" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Beckstette, Glende, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann, Frenzen" cc="by-sa"}}
	24	+In einer Urne sind 4 blaue, 3 rote und 5 grüne Kugeln. Es wird zufällig gezogen ohne Zurücklegen und die jeweilige Farbe notiert. Wenn eine blaue Kugel gezogen wird ist Schluß, spätestens jedoch, wenn dreimal gezogen wurde.
25	25	(%class=abc%)
26	26	1. Gib einen möglichen Ergebnisraum an und skizziere das zugehörige Baumdiagramm.
27	27	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse:
28	28	(%class=noborder%)
29		-|A: Es wird dreimal gezogen|B: Die zweite gezogene Kugel ist blau.
30		-|C: A und B|D: A oder B
	29	+|{{formula}}A=\lbrace{{/formula}} Es wird dreimal gezogen. {{formula}} \rbrace {{/formula}}|{{formula}}B=\lbrace{{/formula}} Die zweite gezogene Kugel ist blau. {{formula}} \rbrace {{/formula}}
	30	+|{{formula}}C = A \cap B {{/formula}}|{{formula}}D = A \cup B {{/formula}}
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Nüsse" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K5" quelle="Helmut Diehl" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}