Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.gecer
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

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149	149	1. Erkläre insbesondere den Unterschied zwischen //P,,W,,(I)// und //P(W ∩ I)//
150	150	{{/aufgabe}}
151	151
	152	+{{aufgabe id="Grippe-Schnelltest" quelle="Holger Engels" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" zeit="16"}}
	153	+Ein neuer Grippe-Schnelltest kommt auf den Markt. Der Hersteller gibt folgende Zuverlässigkeit an:
	154	+* Wenn eine Person die Grippe hat, zeigt der Test in 90 % der Fälle korrekterweise "positiv" an.
	155	+* Wenn eine Person gesund ist, zeigt der Test in 10 % der Fälle leider fälschlicherweise "positiv" an.
	156	+
	157	+Wir betrachten zwei unterschiedliche Situationen, in denen dieser Test eingesetzt wird:
	158	+**Situation A (Arztpraxis):** Ein Patient kommt mit starkem Husten und Fieber in die Praxis. In der aktuellen Jahreszeit hat etwa dein Drittel der Patienten mit diesen Symptomen tatsächlich die Grippe (Prävalenz = 33 %). Der Test des Patienten ist positiv.
	159	+
	160	+**Situation B (Massentest):** Eine Schule führt bei allen 1.000 Schülerinnen und Schülern anlasslos einen Schnelltest durch, um unbemerkte Infektionen zu finden. Niemand hat Symptome. In dieser gesunden Gruppe haben schätzungsweise nur 2 % unbemerkt die Grippe (Prävalenz = 2 %). Der Test eines Schülers ist positiv.
	161	+
	162	+(%class=abc%)
	163	+1. Berechne für beide Situationen die Wahrscheinlichkeit, dass die Person bei einem positiven Test tatsächlich die Grippe hat.
	164	+1. Vergleiche die Ergebnisse. Erkläre die Aussagekraft eines positiven Testerbegnisses bei unterschiedlichen Prävalenzen.
	165	+1. Erläutere, welche Eigenschaften ein Test haben muss, damit er für einen Massentest geeignet ist.
	166	+{{/aufgabe}}
	167	+
152	152	{{aufgabe id="Stereotype & Vorurteile" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10"}}
153	153	In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B sowie die Bedingung M angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingte Wahrscheinlichkeit.
154	154	a) Formuliere in Worten, was P,,M,,(A) und P,,M,,(B) bedeutet.