Änderungen von Dokument BPE 17.3 Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Additionssatz und Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,9 +7,11 @@
7	7	Ich kann bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.
8	8	Ich kann Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit untersuchen.
9	9
	10	+Laplace-Formel, Gegenereigniss, 3-Mal-Mindestens-Aufgaben, Additionssatz
	11	+
10	10	== Baumdiagramm und Vierfeldertafel ==
11	11
12		-{{aufgabe id="Raucher" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann"}}
	14	+{{aufgabe id="Raucher" afb="I" kompetenzen="K3,K4" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann" tags="problemlösen"}}
13	13	Unter den 2500 Mitarbeitern einer Firma sind 1600 Raucher. Von den 2000 Männern rauchen 1400.
14	14	Fülle die folgende Tabelle aus und berechne die fehlenden Zellen:
15	15
...	...	@@ -140,39 +140,26 @@
140	140	1. Von den Besuchern über 25 Jahren geben 80% eine positives Feedback.
141	141	{{/aufgabe}}
142	142
143		-{{aufgabe id="Instagram" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Hogir Geçer, Holger Engels" zeit="5"}}
144		-Definiert sind die Ereignisse
145		- I: “nutzt täglich Instagram” und
146		- W: “ist weiblich”
	145	+{{aufgabe id="Bedingungen vertauschen" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10"}}
	146	+In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingten Wahrhscheinlichkeiten in beide Richtungen.
147	147	(%class=abc%)
148		-1. Beschreibe die Bedeutung der Wahrscheinlichkeiten //P,,W,,(I)//, //P,,I,,(W)// und //P(W ∩ I)// im Sachkontext.
149		-1. Erkläre insbesondere den Unterschied zwischen //P,,W,,(I)// und //P(W ∩ I)//
150		-{{/aufgabe}}
	148	+1. Formuliere in Worten, was P,,B,,(A) und P,,A,,(B) bedeutet.
	149	+1. Stelle Vermutungen auf, welche bedingte Wahrscheinlichkeit groß und welche klein ist.
151	151
152		-{{aufgabe id="Grippe-Schnelltest" quelle="Holger Engels" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" zeit="16"}}
153		-Ein neuer Grippe-Schnelltest kommt auf den Markt. Der Hersteller gibt folgende Zuverlässigkeit an:
154		-* Wenn eine Person die Grippe hat, zeigt der Test in 90 % der Fälle korrekterweise "positiv" an.
155		-* Wenn eine Person gesund ist, zeigt der Test in 10 % der Fälle leider fälschlicherweise "positiv" an.
156		-
157		-Wir betrachten zwei unterschiedliche Situationen, in denen dieser Test eingesetzt wird:
158		-**Situation A (Arztpraxis):** Ein Patient kommt mit starkem Husten und Fieber in die Praxis. In der aktuellen Jahreszeit hat etwa dein Drittel der Patienten mit diesen Symptomen tatsächlich die Grippe (Prävalenz = 33 %). Der Test des Patienten ist positiv.
159		-
160		-**Situation B (Massentest):** Eine Schule führt bei allen 1.000 Schülerinnen und Schülern anlasslos einen Schnelltest durch, um unbemerkte Infektionen zu finden. Niemand hat Symptome. In dieser gesunden Gruppe haben schätzungsweise nur 2 % unbemerkt die Grippe (Prävalenz = 2 %). Der Test eines Schülers ist positiv.
161		-
162		-(%class=abc%)
163		-1. Berechne für beide Situationen die Wahrscheinlichkeit, dass die Person bei einem positiven Test tatsächlich die Grippe hat.
164		-1. Vergleiche die Ergebnisse. Erkläre die Aussagekraft eines positiven Testerbegnisses bei unterschiedlichen Prävalenzen.
165		-1. Erläutere, welche Eigenschaften ein Test haben muss, damit er für einen Massentest geeignet ist.
	151	+1. P,,Person ist Vater,,(Person ist Mann) vs. P,,Person ist Mann,,(Person ist Vater)
	152	+1. P,,Schülerin besucht Mathe-LK,,(Schülerin hat gute Mathe-Note) vs. P,,Schüler hat gute Mathe-Note,,(Schülerin besucht Mathe-LK)
	153	+1. P,,es regnet,,(Straße ist nass) vs. P,,Straße ist nass,,(es regnet)
	154	+1. P,,Passagier fliegt heute,,(Passagier passiert Sicherheitskontrolle) vs. P,,Passagier passiert Sicherheitskontrolle,,(Passagier fliegt heute)
166	166	{{/aufgabe}}
167	167
168		-{{aufgabe id="Stereotype & Vorurteile" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10"}}
	157	+{{aufgabe id="Bezugsgröße der Bedingung" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Hogir Geçer" zeit="10"}}
169	169	In den folgenden Situationen sind zwei Ereignisse A und B sowie die Bedingung M angegeben. Analysiere für jedes Paar die bedingte Wahrscheinlichkeit.
170	170	a) Formuliere in Worten, was P,,M,,(A) und P,,M,,(B) bedeutet.
171	171	b) Stelle Vermutungen auf, welche bedingte Wahrscheinlichkeit größer ist.
172	172
173		-1. Eine Person postet fast täglich Workout-Videos und Ernährungstipps auf Instagram/TikTok. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person Profisportler ist oder dass die Person zwischen 14 bis 19 Jahre alt ist.
174		-1. Eine Person spielt täglich mehrere Stunden League of Legends oder Fortnite. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person Profi-Gamer ist oder dass die Person ein Schüler ist.
175		-1. Eine Person hat sehr gute Noten in Biologie und liebt Tiere. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person später Tierarzt wird oder dass die Person einfach Interesse am Fach hat, ohne diesen Berufswunsch zu haben.
	162	+1. Ein Mann hört gerne klassische Musik. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass der Mann ein LKW-Fahrer ist oder dass der Mann ein Literaturprofessor ist.
	163	+2. Eine Person joggt regelmäßig. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person ein Profisportler ist oder dass die Person 18-25 Jahre alt ist.
	164	+3. Eine Person isst sehr gerne Gemüse. Welche Wahrscheinlichkeit ist größer: dass die Person ein Fußballprofi ist oder dass die Person ein Rentner ist.
176	176	{{/aufgabe}}
177	177
178	178	{{aufgabe id="TÜV" afb="II" kompetenzen="K3,K4,K6" quelle="Beckstette, Grasemann, Haasis, Kolupa, Widmann"}}
...	...	@@ -182,7 +182,7 @@
182	182	b) bei einem Wagen mit defekten Bremsen die Karosserie ohne Beanstandungen bleibt?
183	183	{{/aufgabe}}
184	184
185		-{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	174	+{{aufgabe id="Kugelbehälter" afb="III" kompetenzen="K1, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_18.pdf]]" niveau="g" niveau="e" tags="iqb"}}
186	186	Betrachtet werden drei Behälter A, B und C mit weißen und schwarzen Kugeln. Die Behälter sind von außen nicht unterscheidbar. Es gilt:
187	187
188	188	* Im Behälter A befinden sich dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln.