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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,16 +2,22 @@
1 -{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="10min"}}
2 2  Für die Ereignisse {{formula}}M=\{ist\,männlich\}{{/formula}} und {{formula}}KI=\{benutzt\,Künstliche\,Intelligenz\}{{/formula}} gilt:
3 3  (%class=abc%)
4 -1. die Ereignisse M und KI stochastisch unabhängig sind bzw.
3 +1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch unabhängig
5 5  (%class="border slim"%)
6 6  ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
7 -|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}|
6 +|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,11{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}
8 8  |={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,19{{/formula}}|{{formula}}0,64{{/formula}}
9 9  | |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
10 -1. die Ereignisse M und KI stochastisch abhängig sind.
9 +
10 +Es gilt;
11 +{{formula}}P(M \cap \overline{KI})=0,7-0,25=0,45{{/formula}}
12 +{{formula}}P(\overline{M})=1-0,7=0,3{{/formula}}
13 +{{formula}}P(M)\cdot P(KI)=P(M \cap KI){{/formula}}
14 +{{formula}}\Rightarrow P(KI)=\frac{P(M \cap KI)}{P(M)}=\frac{0,25}{0,7}=0,36{{/formula}}
15 +
16 +1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch abhängig (Beispiellösung).
11 11  (%class="border slim"%)
12 12  ||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
13 -|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}||
14 -|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|||
15 -| |{{formula}}0,7{{/formula}}||1
16 -{{/aufgabe}}
19 +|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,5{{/formula}}
20 +|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,05{{/formula}}|
21 +| |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
22 +