Änderungen von Dokument Lösung Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafel

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Seiteneigenschaften

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	1	+{{aufgabe id="Stochastische Unabhängigkeit Vierfeldertafel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="10min"}}
1	1	Für die Ereignisse {{formula}}M=\{ist\,männlich\}{{/formula}} und {{formula}}KI=\{benutzt\,Künstliche\,Intelligenz\}{{/formula}} gilt:
2	2	(%class=abc%)
3		-1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch unabhängig
	4	+1. die Ereignisse M und KI stochastisch unabhängig sind bzw.
4	4	(%class="border slim"%)
5	5	||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
6		-|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,11{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}
	7	+|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}|{{formula}}0,36{{/formula}}|
7	7	|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|{{formula}}0,45{{/formula}}|{{formula}}0,19{{/formula}}|{{formula}}0,64{{/formula}}
8	8	| |{{formula}}0,7{{/formula}}|{{formula}}0,3{{/formula}}|{{formula}}1{{/formula}}
9		-
10		-Es gilt;
11		-{{formula}}P(M \cap \overline{KI})=0,7-0,25=0,45{{/formula}}
12		-{{formula}}P(\overline{M})=1-0,7=0,3{{/formula}}
13		-{{formula}}P(M)\cdot P(KI)=P(M \cap KI){{/formula}}
14		-{{formula}}\Rightarrow P(KI)=\frac{P(M \cap KI)}{P(M)}=\frac{0,25}{0,7}{{/formula}}
15		-
16		-1. die Ereignisse M und KI sind stochastisch abhängig.
	10	+1. die Ereignisse M und KI stochastisch abhängig sind.
17	17	(%class="border slim"%)
18	18	||={{formula}}M{{/formula}}|={{formula}}\overline{M}{{/formula}}|
19	19	|={{formula}}KI{{/formula}}|{{formula}}0,25{{/formula}}||
20	20	|={{formula}}\overline{KI}{{/formula}}|||
21	21	| |{{formula}}0,7{{/formula}}||1
22		-
	16	+{{/aufgabe}}