Teilaufgabe 1
Es handelt sich um eine binomialverteilte Zufallsgröße. Die Trefferwahrscheinlichkeit beträgt
(10%). Es wird zweimal gedreht (
) und soll genau ein mal ein grüner Sektor erzielt werden (
).
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Es ergibt sich somit mit der Bernoulliformel die Wahrscheinlichkeit
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Alternativ ergibt sich ebenso mit der 1. und 2. Pfadregel:
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wobei dafür steht, dass ein grüner Sektor erzielt wird.
Teilaufgabe 2
Wegen ist der Erwartungswert für die Auszahlung bei diesem Spiel 2 €. Der Einsatz ist größer.