Lösung Glücksrad Zufallsgröße und Erwartungswert

Ein Glücksrad mit jeweils drei gleichgroßen Flächen wird zweimal gedreht. Die Flächen sind mit den Zahlen 1,2 und 3 beschriftet. Die Zufallsgröße X ist die Summe der beiden Zahlen.

1. Ermittle die Wahrscheilichkeitsverteilung für die Zufallsgröße X als Tabelle.
2. Bestimme den Erwartungswert der Zufallsgröße X.
   Möglichkeit 1:
   Aufgrund der Symmetrie lässt sich anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung argumentieren, dass der Erwartungswert in der Mitte liegen muss, E(X)=4
   Möglichkeit 2:
   \(E(X)=2 \cdot \frac19 + 3 \cdot \frac29 + 4 \cdot \frac39 + 5 \cdot \frac29 + 6 \cdot \frac19 = 4\)