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Version 9.4 von thomashermann am 2026/05/13 11:53
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1 (%class=abc%)
2 1.
3 (%class="border slim"%)
4 |= |{{formula}} p = 0,3 {{/formula}}| {{formula}} p = 0,5 {{/formula}}| {{formula}} p = 0,9 {{/formula}}
5 |= {{formula}} n= 10 {{/formula}}| C | B | I
6 |= {{formula}} n= 20 {{/formula}}| H | A | D
7 |= {{formula}} n= 50 {{/formula}}| E | F | G
8
9 b) Je größer der Parameter p (bei festem n) ist, desto weiter wandert die Verteilung nach rechts, d.h. der Erwartungswert wird immer größer. Für {{formula}} p= 0 ... 0,5 {{/formula}} wird die Verteilung "breiter und flacher", d.h. die Standardabweichung wird größer. Für {{formula}} p = 0,5 ... 1{{/formula}} wird die Verteilung wieder "schmaler und höher", d.h. die Standardabweichung wird kleiner. Für {{formula}}p=0.5 {{/formula}} ist die Verteilung symmetrisch.
10 Je größer der Parameter n (bei festem p) ist, desto weiter wandert die Verteilung nach rechts.
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12 c) Für den Erwartungswert gilt {{formula}} \mu= n \cdot p{{/formula}}
13
14 (%class="border slim"%)
15 ||{{formula}} p = 0,3 {{/formula}}| {{formula}} p = 0,5 {{/formula}}| {{formula}} p = 0,9 {{/formula}}
16 |= {{formula}} n= 10 {{/formula}}| 3 | 5 | 9
17 |= {{formula}} n= 20 {{/formula}}| 6 | 10 | 18
18 |= {{formula}} n= 50 {{/formula}}| 15 | 25 | 45