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Zuletzt geändert von Andreas Fuchs am 2026/05/13 14:49
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
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1 -BPE_17_8
1 +BPE 17.8 Erwartungswert und Standardabweichung einer binomialverteilten Zufallsgröße
Dokument-Autor
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1 -XWiki.andreasfuchs
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 +Ich kann den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von binomialverteilten Zufallsgrößen ermitteln.
2 +Ich kann den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von binomialverteilten Zufallsgrößen.
3 +Ich kann den Erwartungswert im Anwendungszusammenhang interpretieren.
4 +Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung anhand der grafischen Darstellung von Wahrscheinlichkeitsfunktionen erläutern.
5 +Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung bei Approximation der Binomialverteilung durch eine zur Geraden x = µ symmetrischen Glockenkurve erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
6 +
7 +{{aufgabe id="Erwartungswert in Abhängigkeit von n und p" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Mohammed Abuhamad und Andreas Fuchs" zeit="10"}}
8 +(% class="abc" %)
9 +1. Untersuche die drei dargestellten Paare von Abbildungen A und B (Histogramme von Binomialverteilungen) auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede der zugehörigen Verteilungen.\\
10 +1. Wie kannst Du die beschreibenden Größen n, p und µ ermitteln?\\
11 +1. Was geschieht mit Varianz und Standardabweichung?
12 +
13 +(%class="border slim"%)
14 +| |A||B
15 +| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p025n40||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p05n20||class=center width=300]]
16 +| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p06n30mu18||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p06n25mu15||class=center width=300]]
17 +| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p02n40mu8||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p03n40mu12||class=center width=300]]
18 +
19 +{{/aufgabe}}
20 +
21 +{{comment}}
22 +Erwartungswert
23 +Varianz
24 +Standardabweichung
25 +
26 +Approximation durch eine Glockenkurve
27 +Normalverteilung
28 +{{/comment}}
29 +
30 +{{seiteninhalt/}}
31 +
32 +
33 +
34 +
35 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
36 +
Binomial p025n40.svg
Author
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1 +XWiki.abuhamad
Größe
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Inhalt
Binomial p02n40mu8.svg
Author
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1 +XWiki.abuhamad
Größe
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Inhalt
Binomial p03n40mu12.svg
Author
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1 +XWiki.abuhamad
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Inhalt
Binomial p05n20.svg
Author
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1 +XWiki.abuhamad
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Inhalt
Binomial p06n25mu15.svg
Author
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1 +XWiki.abuhamad
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Inhalt
Binomial p06n30mu18.svg
Author
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1 +XWiki.abuhamad
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Inhalt