BPE 13.2 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Bestimmtes Integral

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/02/04 15:00

Inhalt

K1 Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung mithilfe der Integralfunktion geometrisch sowie anschaulich als Beziehung zwischen Ableitungs- und Integralbegriff erläutern.  e 
K5 Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von bestimmten Integralen nutzen
K5 Ich kann den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung von Integrationsgrenzen bei gegebenem Integralwert nutzen

Paul, Sevda und Lucie wiederholen die Integralfunktion. Sie haben verstanden, dass jede Integralfunktion I_a einer Funktion f auch Stammfunktion derselben Funktion f ist. In der Lerngruppe herrscht nun jedoch Uneinigkeit darüber, ob umgekehrt jede Stammfunktion auch Integralfunktion ist.

  • Paul behauptet, dies sei für jede Funktion f der Fall.
  • Sevda meint dagegen, jede Funktion besäße auch Stammfunktionen, die keine Integralfunktionen sind.
  • Lucie zuletzt ist der Auffassung, dass es von der Funktion abhänge.

Begründe zunächst, weshalb jede Integralfunktion von f auch Stammfunktion von f ist. Überprüfe dann, wer Recht hat.

AFB   IIIKompetenzen   K2 K1 K5Bearbeitungszeit   30 min
Quelle   Dr. Andreas DinhLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000000
II000000
III110010
Bearbeitungszeit gesamt: 30 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst