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Zuletzt geändert von Andreas Fuchs am 2026/05/13 14:49
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bearbeitet von Mohammed Dr. Abuhamad
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bearbeitet von Andreas Fuchs
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Dokument-Autor
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1 -XWiki.abuhamad
1 +XWiki.andreasfuchs
Inhalt
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2 2  Ich kann den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von binomialverteilten Zufallsgrößen.
3 3  Ich kann den Erwartungswert im Anwendungszusammenhang interpretieren.
4 4  Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung anhand der grafischen Darstellung von Wahrscheinlichkeitsfunktionen erläutern.
5 -Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung bei Approximation der Binomialverteilung durch eine zur Geraden x = µ symmetrischen Glockenkurve erläutern.
5 +Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung bei Approximation der Binomialverteilung durch eine zur Geraden x = µ symmetrischen Glockenkurve erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
6 6  
7 -{{aufgabe id="Erwartungswert in Abhängigkeit von n und p" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Andreas Fuchs und Mohammed Abuhamad" zeit="10"}}
8 -Untersuche die dargestellten Abbildungen (Histogramme von Binomialverteilungen auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede der zugehörigen Verteilungen.
7 +{{aufgabe id="Erwartungswert in Abhängigkeit von n und p" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Mohammed Abuhamad und Andreas Fuchs" zeit="10"}}
8 +(% class="abc" %)
9 +1. Untersuche die drei dargestellten Paare von Abbildungen A und B (Histogramme von Binomialverteilungen) auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede der zugehörigen Verteilungen.\\
10 +1. Wie kannst Du die beschreibenden Größen n, p und µ ermitteln?\\
11 +1. Timm behauptet, dass er über das Ablesen der Standardabweichung und die Beziehung {{formula}}p=1-\frac{\sigma^2}{\mu}{{/formula}} den Wert für die Trefferwahrscheinlichkeit p viel schneller und genauer bestimmen könne. Beurteile, ob Timm mit seiner Behauptung richtig liegt.
9 9  
10 10  (%class="border slim"%)
11 -| | µ = ;n= ;p= | µ = ;n= ;p=
12 -| µ = \\ n= \\ p= |[[image:Binomial p025n40||class=center width=300]]|[[image:Binomial p05n20||class=center width=300]]
13 -| µ = \\ n= \\ p= |[[image:Binomal p025n40||class=center width=300]]|[[image:Binomal p025n40||class=center width=300]]
14 -| µ = \\ n= \\ p= |[[image:Binomal p025n40||class=center width=300]]|[[image:Binomal p025n40||class=center width=300]]
14 +| |A||B
15 +| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p025n40||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p05n20||class=center width=300]]
16 +| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p06n30mu18||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p06n25mu15||class=center width=300]]
17 +| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p02n40mu8||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p03n40mu12||class=center width=300]]
15 15  
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
Binomial p02n40mu8.svg
Author
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Binomial p03n40mu12.svg
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Binomial p06n25mu15.svg
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Binomial p06n30mu18.svg
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