Wiki-Quellcode von BPE 18.1 Gauß-Algorithmus und Lösbarkeit
Version 4.3 von Holger Engels am 2026/02/03 12:26
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| author | version | line-number | content |
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4.1 | 1 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten bestimmen. |
| 2 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen linearer Gleichungssysteme mit maximal drei Unbekannten in einfachen Fällen auch mit einem Parameter bestimmen. | ||
| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann neben den bekannten Verfahren den Gauß-Algorithmus nutzen | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungsvielfalt interpretieren. | ||
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4.3 | 6 | {{aufgabe id="Reaktionsgleichung" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner" zeit="6"}} |
| 7 | Gleiche die chemische Reaktionsgleichung aus, indem Du für alle Ausgangsstoffe und Endprodukte passende Koeffizienten bestimmst. | ||
| 8 | {{formula}}x_1 CaCO_3 + x_2 HCl \Rightarrow x_3 CaCl_2 + x_4 CO_2 +x_5 CO_2{{/formula}} | ||
| 9 | {{/aufgabe}} | ||
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4.2 | 11 | {{aufgabe id="Lösungsvielfalt mit Parameter" afb="" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} |
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1.1 | 12 | Gegeben ist das Gleichungssystem |
| 13 | {{formula}}\begin{matrix}\mathrm{I}&2x&\ &\ &+&z\ &=&0\\\mathrm{II}&\ &\ &-y&+&2z&=&0\\\mathrm{III}&\ &\ &2y&+&bz&=&1\\\end{matrix}{{/formula}} | ||
| 14 | mit {{formula}}x,y,z\in\mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche in Abhängigkeit von {{formula}}b{{/formula}} mit {{formula}}b\in\mathbb{R}{{/formula}} die Anzahl der Lösungen des Gleichungssystems; gib gegebenenfalls die Lösungen an. | ||
| 15 | {{/aufgabe}} | ||
| 16 | |||
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2.1 | 17 | {{seitenreflexion}} |