Lösung Reaktionsgleichung

Damit die Reaktionsgleichung ausgeglichen ist, muss die Anzahl der Atome für jedes Element auf der Seite der Edukte (links) mit der auf der Seite der Produkte (rechts) übereinstimmen. Wir stellen also für jedes Atom eine Gleichung auf:
1.)  \(Ca: \ x_1 = x_3\)
2.)  \(C: \ x_1 = x_4\)
3.)  \(O: \ 3x_1 = 2x_4 + x_5\)
4.)  \(H: \ x_2 = 2x_5\)
5.)  \(Cl: \ x_2 = 2x_3\)

Um das Gleichungssystem zu lösen, setzen wir \(x_1 = 1\) und berechnen daraus schrittweise die restlichen Werte. Aus den einzelnen Gleichungen folgt:
1.)  \(x_3 = 1\)
2.)  \(x_4 = 1\)
5.)  \(x_2 = 2 \cdot 1 = 2\)
4.)  \(2 = 2x_5 \Rightarrow x_5 = 1\)
Die Koeffizienten sind also \(x_1=1, x_2=2, x_3=1, x_4=1, x_5=1\).
(Zur Kontrolle: Setzen wir alle Koeffizienten in 3.) ein, erhalten wir die wahre Aussage \(3 \cdot 1 = 2 \cdot 1 + 1 \Rightarrow 3 = 3\).)

Die Reaktionsgleichung lautet somit \(CaCO_3 + 2 HCl \Rightarrow CaCl_2 + CO_2 + H_2O\).