Änderungen von Dokument BPE 8.1 Problemlösestrategie

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -13,7 +13,7 @@
13	13	Es gibt Aufgaben, bei denen man das Problem mit Hilfe des eigenen Vorwissens auf ein bereits bekanntes und gelöstes Problem zurückführen kann. So lassen sich zum Beispiel Gleichungen der Form {{formula}}x^4+2x^2+1=0{{/formula}} mit Hilfe Substitution {{formula}} (x^2=z){{/formula}} auf eine bekannte quadratische Gleichung zurückführen {{formula}} z^2+2z+1=0{{/formula}}, welche dann z.B. mit der abc - Formel gelöst werden kann.
14	14	{{/info}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Gedachte Zahlen" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
	16	+{{aufgabe id="Gedachte Zahlen" afb="" kompetenzen="" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
17	17	**Gedachte Zahlen**
18	18
19	19	Das Produkt zweier gedachter natürlicher Zahlen ist 9897914.
...	...	@@ -43,15 +43,7 @@
43	43
44	44	Finde eine Formel, wie man die Summe der ersten n Kubikzahlen alternativ berechnen kann.
45	45
46		-| Summe | Ergebnis | Versuche zur alternativen Berechnung des E
47		-| 1³ | 1 |
48		-| 1³ + 2³ | |
49		-| 1³ + 2³ + 3³ | |
50		-| 1³ + 2³ + 3³ + 4³ | |
51		-| 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ | |
52		-| 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ | |
53		-| … | |
54		-| 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + … + n³ | |
	46	+[[image:Kubikzahlen.PNG]]
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	{{aufgabe id="Nullstellen" afb="" kompetenzen="" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -93,19 +93,19 @@
93	93	{{aufgabe id="Wurzel" afb="" kompetenzen="" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
94	94	**Wurzel**
95	95
96		-Für welche Werte von //x// hat die folgende Wurzel zwei, eine oder keine Lösung.
	88	+Für welche Werte von x hat die folgende Wurzel zwei, eine oder keine Lösung.
97	97
98		-{{formula}}\sqrt{x^2-6x+8}{{/formula}}
	90	+{{formula}}\pm\sqrt{x^2-6x+8}{{/formula}}
99	99	{{/aufgabe}}
100	100
101	101	{{aufgabe id="Schnittpunkte" afb="" kompetenzen="" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
102	102	**Schnittpunkte**
103	103
104		-Für welchen Wert von //m// hat das Schaubild der Funktion //g// mit
	96	+Für welchen Wert von m hat das Schaubild der Funktion g mit
105	105
106		-{{formula}}g(x)=0,5x^4+x^3+x^2+mx+2{{/formula}} mit dem Schaubild der Funktion //f// mit
	98	+{{formula}}g(x)=0,5x^4+x^3+x^2+mx+2{{/formula}} mit dem Schaubild der Funktion f mit
107	107
108		-{{formula}}f(x)=0,5x^4+x^3+1{{/formula}} zwei Schnittpunkte oder genau einen oder keinen Schnittpunkt.
	100	+{{formula}}f(x)=0,5x^4+x^3+1{{/formula}} zwei Schnittpunkt oder genau einen oder keinen Schnittpunkt.
109	109	{{/aufgabe}}
110	110
111	111	== Strategie: Zerlegungsprinzip ==
...	...	@@ -125,5 +125,5 @@
125	125
126	126	Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichung:
127	127
128		-{{formula}}0=(e^{3x}-6e^{2x}+8e^x)\cdot(x^5-6x^3+5x)\cdot\sin⁡(x){{/formula}}
	120	+{{formula}}0=(e^{3x}-6e^{2x}+8e^x)\cdot(x^5-6x^3+5x)\cdotsin⁡(x){{/formula}}
129	129	{{/aufgabe}}