Änderungen von Dokument Lösung Bruchgleichungen und trigonometrische Gleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -4,8 +4,6 @@
4	4
5	5	(% style="list-style: alphastyle" %)
6	6	1. (((
7		-Rückführung auf eine quadratische Gleichung
8		-
9	9	{{formula}}
10	10	\begin{align*}
11	11	&\quad 2x + \frac{2}{x} &=&\: 5 & |\: \cdot x \\
...	...	@@ -19,40 +19,17 @@
19	19	{{/formula}}
20	20	)))
21	21	1. (((
22		-Rückführung auf einfache trigonometrische Gleichungen
23		-
24	24	{{formula}}
25	25	\begin{align*}
26		-&\quad \sin⁡(x)+2 \sin⁡(x)\cos⁡(x) &=&\: 0 \quad;\quad [0; 2\pi] \\
27		-\Leftrightarrow &\quad \sin(x) \cdot \left(1 + 2 cos(x) \right) &=&\: 0 \\
	22	+sin⁡(x)+2 sin⁡(x)cos⁡(x)=0 \quad;\quad [0; 2π]
28	28	\end{align*}
29	29	{{/formula}}
30		-
31		-{{formula}}
32		-\Rightarrow \sin(x) = 0 \Rightarrow x_1=0;\quad x_2=\pi;\quad x_3=2\pi
33		-{{/formula}}
34		-
35		-{{formula}}
36		-\vee\: \cos(x) = 0,5 \Rightarrow x_4=\frac{2}{3}\pi;\quad x_5=\frac{4}{3}\pi
37		-{{/formula}}
38	38	)))
39	39	1. (((
40		-Rückführung auf quadratische Gleichung
41		-
42	42	{{formula}}
43	43	\begin{align*}
44		-&\quad (\cos⁡(x))^2 &=&\: 2 \cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2\pi] \\
45		-\Leftrightarrow &\quad (\cos⁡(x))^2 - 2 \cos⁡(⁡x) + 1 &=&\: 0 \quad|\quad u:= \cos(x) \\
46		-\Leftrightarrow &\quad u^2 - 2u + 1 = 0 \ | \ \text{Binom} \\
	29	+(cos⁡(x))^2=2 cos⁡(⁡x)-1 \quad;\quad [0; 2π]
47	47	\end{align*}
48	48	{{/formula}}
49		-
50		-{{formula}}
51		-\Rightarrow u_{1,2} = 1
52		-{{/formula}}
53		-
54		-{{formula}}
55		-\Rightarrow \cos(x)=1 \Rightarrow x_1=0;\quad x_2=2\pi
56		-{{/formula}}
57	57	)))
58	58