Lösung Gleichung
Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2023/11/23 13:59
Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichung:
\[0=(e^{3x}-6e^{2x}+8e^x)\cdot(x^5-6x^3+5x)\cdot\sin(x)\]
e
| 1. Faktor: | Lässt sich weiter zerlegen in \(e^x=0\) ohne Lösung und \(e^{2x}-6e^x+8=0\) mit den Lösungen \(\ln{2}\) und \(\ln{4}\) (durch Substitution) |
| 2. Faktor: | Lässt sich weiter zerlegen in \(x=0\) und \(x^4-6x^2+5=0\) mit den Lösungen \(\pm 1\) und \(\pm\sqrt{5}\) (durch Substitution) |
| 3. Faktor: | \(\sin{x}=0\) hat Nullstellen bei \(x=k\cdot\pi;\:k\in\mathbb{Z}\) |
g
| 1. Faktor: | Lässt sich weiter zerlegen in \(e^x=0\) ohne Lösung und \(e^{2x}-6e^x+8=0\) mit den Lösungen \(\ln{2}\) und \(\ln{4}\) (durch Substitution) |
| 2. Faktor: | Lässt sich weiter zerlegen in \(x=0\) und \(x^4-6x^2+5=0\) mit den Lösungen \(\pm 1\) und \(\pm\sqrt{5}\) (durch Substitution) |
| 3. Faktor: | \(\sin{x}=0\) hat Nullstellen bei \(x=0 , \pi\) |