Lösung Ergebnismenge, relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten angeben

\textbf{Lösung}

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\textbf{a) Ergebnismenge}

Die möglichen Ausgänge des Zufallsexperiments sind die verschiedenen Lieblingssüßigkeiten der Schülerinnen und Schüler:

\[
\S = \{ \text{Schokolade}, \text{Gummibärchen}, \text{Chips} \}
\]

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\textbf{b) Tabelle und Erläuterungen}

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\begin{center}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
\textbf{Ergebnis (Süßigkeit)} & \textbf{Absolute Häufigkeit} & \textbf{Relative Häufigkeit} & \textbf{Wahrscheinlichkeit}

\hline
Schokolade   & 15 & $\frac{15}{30} = 0{,}5$ & $0{,}5 = 50\%$

Gummibärchen & 9  & $\frac{9}{30} = 0{,}3$  & $0{,}3 = 30\%$

Chips        & 6  & $\frac{6}{30} = 0{,}2$  & $0{,}2 = 20\%$

\hline
\textbf{Summe} & 30 & $1{,}0$ & $100\%$

\hline
\end{tabular}
\end{center}

\medskip

\textbf{Erläuterung der Begriffe}

\begin{itemize}
    \item \textbf{Ergebnis:} Ein mögliches Resultat des Zufallsexperiments, z.\,B. „Schokolade“.
   
    \item \textbf{Absolute Häufigkeit:} Gibt an, wie oft ein Ergebnis in der Umfrage vorkommt (z.\,B. 15 Schülerinnen und Schüler mögen Schokolade).
   
    \item \textbf{Relative Häufigkeit:} Anteil eines Ergebnisses an der Gesamtzahl:
    \[
    \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtzahl}}
    \]
   
    \item \textbf{Wahrscheinlichkeit:} Gibt an, wie wahrscheinlich ein Ergebnis beim Zufallsexperiment ist.
    Da ein Schüler zufällig ausgewählt wird, entspricht die Wahrscheinlichkeit hier der relativen Häufigkeit.
\end{itemize}