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Version 6.1 von Sandra Vogt am 2026/04/30 11:46
Verstecke letzte Bearbeiter
Simone Schütze 1.1 1 a) Ergebnismenge
2
3 S = {Oberseite, Unterseite, Rand}
4
5 b) Durchführung und Erwartung
6
Sandra Vogt 3.1 7 //Hinweis: Die Werte variieren bei jeder Durchführung.//
Sandra Vogt 5.1 8 2 Würfe:
9 (% class="border" %)
10 |Ergebnis|Oberseite|Unterseite|Rand|Summe|
11 |abs. H.|1|1|0|2|
Sandra Vogt 6.1 12 |rel. H.|0,5|0,5|0|1|
Sandra Vogt 5.1 13
Sandra Vogt 3.1 14 10 Würfe:
Simone Schütze 1.1 15 (% class="border" %)
Sandra Vogt 4.1 16 |Ergebnis|Oberseite|Unterseite|Rand|Summe|
Sandra Vogt 3.1 17 |abs. H.|4|5|1|10|
18 |rel. H.|0,4|0,5|0,1|1|
Simone Schütze 1.1 19
Sandra Vogt 5.1 20 50 Würfe:
21 (% class="border" %)
22 |Ergebnis|Oberseite|Unterseite|Rand|Summe|
23 |abs. H.|25|15|10|50|
24 |rel. H.|0,5|0,3|0,2|1|
25
26
Simone Schütze 1.1 27 (%class=abc%)
28
29 Die Ergebnisse variieren je nach Durchführung des Experiments.
Sandra Vogt 6.1 30 Bei 10 und 50 Würfen werden die relativen Häufigkeiten gleichmäßiger.
Simone Schütze 2.1 31 **Erwartung**:
Sandra Vogt 5.1 32 Wenn das Experiment sehr oft durchgeführt wird, nähern sich die relativen Häufigkeiten immer mehr einem Wert an.
Simone Schütze 2.1 33 **Begründung**:
Sandra Vogt 5.1 34 Nach dem Gesetz der großen Zahlen gilt: Je öfter ein Zufallsexperiment durchgeführt wird, desto näher liegen die relativen Häufigkeiten an den tatsächlichen theoretischen Wahrscheinlichkeiten. Bei wenigen Durchführungen kann das Ergebnis der relativen Häufigkeiten stark schwanken, während sich bei sehr vielen Durchführungen die Abweichungen verringern und sich der Wert der relativen Häufigkeit stabilisiert.