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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,10 +4,10 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 8  (% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 9  1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 -1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 +2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 11  (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 12  1. Wurf eines Flaschendeckels
13 13  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -18,66 +18,66 @@
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 20  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 -{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 22  
23 -(%class=abc%)
24 -1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
23 +(% style="list-style-type: lower-alpha %)
24 +1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
25 25  (% style="list-style-type: disc %)
26 26  11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 27  11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 28  11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 -1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
30 -(% style="list-style-type: disc %)
29 +
30 +2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
31 31  11. 4
32 32  11. 6
33 33  11. 8
34 -1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
35 -(% style="list-style-type: disc %)
36 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
34 +
35 +3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
36 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
37 37  11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
38 38  11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
39 -1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
40 -(% style="list-style-type: disc %)
41 -11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
42 -11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
43 -11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
44 -1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
45 -(% style="list-style-type: disc %)
46 -11. Sie bleibt konstant
47 -11. Sie schwankt stark
48 -11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
49 -1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
50 -(% style="list-style-type: disc %)
51 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
52 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
53 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
54 -1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
55 -(% style="list-style-type: disc %)
56 -11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 -11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 -11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59 -1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
60 -(% style="list-style-type: disc %)
61 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
62 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
63 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
64 -1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
65 -(% style="list-style-type: disc %)
66 -11. 2
67 -11. 3
68 -11. 4
69 -1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
70 -(% style="list-style-type: disc %)
71 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
72 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
73 -11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
74 74  
40 +4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
41 + - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
42 + - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
43 + - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
44 +
45 +5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
46 + - a) Sie bleibt konstant
47 + - b) Sie schwankt stark
48 + - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
49 +
50 +6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
51 + - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
52 + - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
53 + - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
54 +
55 +7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
56 + - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 + - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 + - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59 +
60 +8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
61 + - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
62 + - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
63 + - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
64 +
65 +9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
66 + - a) 2
67 + - b) 3
68 + - c) 4
69 +
70 +10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
71 + - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
72 + - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
73 + - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
74 +
75 75  === Antworten ===
76 76  
77 77  1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
78 78  2. b) 6
79 79  3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
80 -4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
80 +4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
81 81  5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
82 82  6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
83 83  7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
... ... @@ -86,6 +86,4 @@
86 86  10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
90 90  
91 -
1.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.ankefrohberger
Größe
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1 -677 bytes
Inhalt
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Author
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1 -XWiki.ankefrohberger
Größe
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1 -56.9 KB
Inhalt
2a.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.karlc
Größe
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1 -2.7 MB
Inhalt