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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
7 7  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 8  Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 9  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
... ... @@ -17,6 +17,7 @@
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 19  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 +
20 20  {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 21  
22 22  (%class=abc%)
... ... @@ -79,21 +79,88 @@
79 79  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80 80  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81 81  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 +{{/aufgabe}}
82 82  
83 -=== Antworten ===
86 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
87 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
88 +(%class=abc%)
89 +1.Beide Kugeln sind rot.
90 +1.Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
91 +1.Beide Kugeln sind blau.
92 +a) Beide Kugeln sind rot.
84 84  
85 -1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
86 -2. b) 6
87 -3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
88 -4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
89 -5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
90 -6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
91 -7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
92 -8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
93 -9. c) 4
94 -10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
94 +b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
95 +
96 +c) Beide Kugeln sind blau.
97 +
98 +*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
101 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
102 +Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
98 98  
104 +- Rot: 50%
105 +- Blau: 30%
106 +- Gelb: 20%
99 99  
108 +a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
109 +
110 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
111 +
112 +c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
113 +{{/aufgabe}}
114 +
115 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
116 +Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
117 +
118 +a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
119 +
120 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
121 +
122 +c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
123 +{{/aufgabe}}
124 +
125 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
126 +Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
127 +
128 +- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
129 +- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
130 +- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
131 +
132 +a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
133 +
134 +b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
135 +{{/aufgabe}}
136 +
137 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
138 +Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
139 +
140 +a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
141 +
142 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
143 +
144 +c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
145 +{{/aufgabe}}
146 +
147 +{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
148 +Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
149 +
150 +a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
151 +
152 +b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
153 +{{/aufgabe}}
154 +
155 +{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
156 +Löse das folgende Rätsel:
157 +
158 +Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
159 +
160 +a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
161 +
162 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
163 +{{/aufgabe}}
164 +
165 +
166 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
167 +
168 +~{~{/aufgabe}}