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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
7 7  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 8  Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 9  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
... ... @@ -17,6 +17,7 @@
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 19  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 +
20 20  {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 21  
22 22  (%class=abc%)
... ... @@ -79,21 +79,74 @@
79 79  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80 80  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81 81  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 +{{/aufgabe}}
82 82  
83 -=== Antworten ===
86 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
84 84  
85 -1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
86 -2. b) 6
87 -3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
88 -4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
89 -5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
90 -6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
91 -7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
92 -8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
93 -9. c) 4
94 -10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
88 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90 +(%class=abc%)
91 +1. Beide Kugeln sind rot.
92 +1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93 +1. Beide Kugeln sind blau.
94 +*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
97 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98 +Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99 +Rot: 50%
100 +Blau: 30%
101 +Gelb: 20%
102 +(%class=abc%)
103 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106 +{{/aufgabe}}
98 98  
108 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109 +Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110 +(%class=abc%)
111 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
114 +{{/aufgabe}}
99 99  
116 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
117 +Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
118 +
119 +- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
120 +- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
121 +- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
122 +(%class=abc%)
123 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
124 +1. Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
125 +{{/aufgabe}}
126 +
127 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
128 +Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
129 +(%class=abc%)
130 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
131 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
132 +1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
133 +{{/aufgabe}}
134 +
135 +{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
136 +Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
137 +(%class=abc%)
138 +1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
139 +1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
140 +{{/aufgabe}}
141 +
142 +{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
143 +Löse das folgende Rätsel:
144 +
145 +Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
146 +(%class=abc%)
147 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
148 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
149 +{{/aufgabe}}
150 +
151 +
152 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
153 +
154 +~{~{/aufgabe}}