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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
7 7  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 8  Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 9  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
... ... @@ -17,6 +17,7 @@
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 19  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 +
20 20  {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 21  
22 22  (%class=abc%)
... ... @@ -79,85 +79,67 @@
79 79  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80 80  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81 81  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
82 -= Schriftliche Aufgaben für ein Arbeitsbuch =
84 +{{/aufgabe}}
83 83  
84 -{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
85 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
86 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
86 86  
87 -a) Beide Kugeln sind rot.
88 -
89 -b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
90 -
91 -c) Beide Kugeln sind blau.
92 -
88 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90 +(%class=abc%)
91 +1. Beide Kugeln sind rot.
92 +1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93 +1. Beide Kugeln sind blau.
93 93  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97 97  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
98 -
99 -- Rot: 50%
100 -- Blau: 30%
101 -- Gelb: 20%
102 -
103 -a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 -
105 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
106 -
107 -c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
99 +Rot: 50%
100 +Blau: 30%
101 +Gelb: 20%
102 +(%class=abc%)
103 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
108 108  {{/aufgabe}}
109 109  
110 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
108 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
111 111  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
112 -
113 -a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
114 -
115 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
116 -
117 -c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
110 +(%class=abc%)
111 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
118 118  {{/aufgabe}}
119 119  
120 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
121 -Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
122 -
123 -- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
124 -- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
125 -- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
126 -
127 -a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
128 -
129 -b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
116 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
117 +Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
118 +- Ergebnis a: 0,2
119 +- Ergebnis b: 0,5
120 +- Ergebnis c: 0,3
121 +(%class=abc%)
122 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
130 130  {{/aufgabe}}
131 131  
132 -{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
126 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133 133  Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
134 -
135 -a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
136 -
137 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
138 -
139 -c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
128 +(%class=abc%)
129 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
130 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
131 +1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
140 140  {{/aufgabe}}
141 141  
142 -{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
143 -Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
144 144  
145 -a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
146 -
147 -b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
148 -{{/aufgabe}}
149 -
150 -{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
135 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
151 151  Löse das folgende Rätsel:
152 152  
153 153  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
154 -
155 -a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
156 -
157 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
139 +(%class=abc%)
140 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
141 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
158 158  {{/aufgabe}}
159 159  
160 160  
161 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
145 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge=""/}}
162 162  
163 -
147 +~{~{/aufgabe}}