Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -82,7 +82,9 @@
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83	83	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84	84	{{/aufgabe}}
85		-==Mehrstufige Zufallsexperimente==
	85	+
	86	+== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
	87	+
86	86	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
87	87	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
88	88	(%class=abc%)
...	...	@@ -94,26 +94,21 @@
94	94
95	95	{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
96	96	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
97		-
98		-- Rot: 50%
99		-- Blau: 30%
100		-- Gelb: 20%
101		-
102		-a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
103		-
104		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105		-
106		-c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	99	+Rot: 50%
	100	+Blau: 30%
	101	+Gelb: 20%
	102	+(%class=abc%)
	103	+1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	104	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	105	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
107	107	{{/aufgabe}}
108	108
109	109	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
110	110	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
111		-
112		-a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
113		-
114		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
115		-
116		-c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	110	+(%class=abc%)
	111	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	112	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	113	+1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
117	117	{{/aufgabe}}
118	118
119	119	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
...	...	@@ -122,28 +122,24 @@
122	122	- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
123	123	- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
124	124	- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
125		-
126		-a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
127		-
128		-b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
	122	+(%class=abc%)
	123	+1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
	124	+1. Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
129	129	{{/aufgabe}}
130	130
131	131	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132	132	Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
133		-
134		-a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
135		-
136		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
137		-
138		-c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	129	+(%class=abc%)
	130	+1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	131	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	132	+1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
139	139	{{/aufgabe}}
140	140
141	141	{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
142	142	Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
143		-
144		-a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
145		-
146		-b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	137	+(%class=abc%)
	138	+1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	139	+1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
147	147	{{/aufgabe}}
148	148
149	149	{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -150,10 +150,9 @@
150	150	Löse das folgende Rätsel:
151	151
152	152	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
153		-
154		-a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
155		-
156		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	146	+(%class=abc%)
	147	+1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	148	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
157	157	{{/aufgabe}}
158	158
159	159