Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.karlc
	1	+XWiki.ankefrohberger

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,6 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-
8	8	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9	9	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10	10	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -18,7 +18,6 @@
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	== Quiz über Laplace-Experimente ==
21		-
22	22	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23
24	24	(%class=abc%)
...	...	@@ -81,81 +81,8 @@
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83	83	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84		-{{/aufgabe}}
85	85
86		-== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87	87
88		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90		-(%class=abc%)
91		-1. Beide Kugeln sind rot.
92		-1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93		-1. Beide Kugeln sind blau.
94		-*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95		-{{/aufgabe}}
96		-
97		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98		-Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99		-Rot: 50%
100		-Blau: 30%
101		-Gelb: 20%
102		-(%class=abc%)
103		-1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106		-{{/aufgabe}}
107		-
108		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109		-Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110		-
111		-a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112		-
113		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
114		-
115		-c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
116		-{{/aufgabe}}
117		-
118		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
119		-Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
120		-
121		-- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
122		-- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
123		-- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
124		-
125		-a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
126		-
127		-b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
128		-{{/aufgabe}}
129		-
130		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
131		-Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
132		-
133		-a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
134		-
135		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
136		-
137		-c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
138		-{{/aufgabe}}
139		-
140		-{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
141		-Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
142		-
143		-a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
144		-
145		-b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
146		-{{/aufgabe}}
147		-
148		-{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
149		-Löse das folgende Rätsel:
150		-
151		-Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
152		-
153		-a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
154		-
155		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
156		-{{/aufgabe}}
157		-
158		-
159	159	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
160	160
161		-~{~{/aufgabe}}
	86	+