Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.karlc

Inhalt

...	...	@@ -82,9 +82,7 @@
82	82	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83	83	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84	84	{{/aufgabe}}
85		-
86		-== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87		-
	85	+==Mehrstufige Zufallsexperimente==
88	88	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89	89	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90	90	(%class=abc%)
...	...	@@ -94,54 +94,71 @@
94	94	*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	95	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98	98	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99		-Rot: 50%
100		-Blau: 30%
101		-Gelb: 20%
102		-(%class=abc%)
103		-1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	97	+
	98	+- Rot: 50%
	99	+- Blau: 30%
	100	+- Gelb: 20%
	101	+
	102	+a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	103	+
	104	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	105	+
	106	+c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106	106	{{/aufgabe}}
107	107
108		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	109	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109	109	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110		-(%class=abc%)
111		-1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113		-1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	111	+
	112	+a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	113	+
	114	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	115	+
	116	+c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
117		-Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
118		-- Ergebnis a: 0,2
119		-- Ergebnis b: 0,5
120		-- Ergebnis c: 0,3
121		-(%class=abc%)
122		-1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123		-1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
	119	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	120	+Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
	121	+
	122	+- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
	123	+- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
	124	+- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
	125	+
	126	+a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
	127	+
	128	+b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
124	124	{{/aufgabe}}
125	125
126		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	131	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127	127	Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
128		-(%class=abc%)
129		-1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
130		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
131		-1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	133	+
	134	+a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	135	+
	136	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	137	+
	138	+c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
132	132	{{/aufgabe}}
133	133
	141	+{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	142	+Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
134	134
135		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	144	+a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	145	+
	146	+b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	147	+{{/aufgabe}}
	148	+
	149	+{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
136	136	Löse das folgende Rätsel:
137	137
138	138	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
139		-(%class=abc%)
140		-1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
141		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	153	+
	154	+a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	155	+
	156	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
142	142	{{/aufgabe}}
143	143
144	144
145		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge=""/}}
	160	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
146	146
147	147	~{~{/aufgabe}}