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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.ankefrohberger
Inhalt
... ... @@ -6,7 +6,7 @@
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9 -
9 +Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 10  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 11  (%class=abc%)
12 12  1. Wurf eines Flaschendeckels
... ... @@ -19,73 +19,73 @@
19 19  
20 20  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 21  
22 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 +{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 23  
24 24  (%class=abc%)
25 -1. Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht.
26 -(% style="list-style-type: disc %)
25 +1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
26 +(% style="list-style-type: disc %)
27 27  11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
28 28  11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
29 29  11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
30 30  
31 -1. Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt
31 +1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
32 32  (% style="list-style-type: disc %)
33 33  11. 4
34 34  11. 6
35 35  11. 8
36 36  
37 -1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.
37 +1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
38 38  (% style="list-style-type: disc %)
39 -11. {{formula}} P(\text {Kopf}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
40 -11. {{formula}} P(\text {Kopf}) = \frac{1}{3} {{/formula}}
41 -11. {{formula}} P(\text {Kopf}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
42 -
43 -1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.
39 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
40 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
41 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
42 +
43 +1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
44 44  (% style="list-style-type: disc %)
45 45  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
46 46  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47 47  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
48 48  
49 -1. Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.
49 +1. **Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.**
50 50  (% style="list-style-type: disc %)
51 51  11. Sie bleibt konstant
52 52  11. Sie schwankt stark
53 53  11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
54 54  
55 -1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
55 +1. **Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.**
56 56  (% style="list-style-type: disc %)
57 57  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
58 58  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
59 59  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
60 60  
61 -1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
61 +1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
62 62  (% style="list-style-type: disc %)
63 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
64 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
65 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63 +11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
64 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
65 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
66 66  
67 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
67 +1. **Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
68 68  (% style="list-style-type: disc %)
69 69  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
70 70  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
71 71  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
72 72  
73 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
73 +1. **Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
74 74  (% style="list-style-type: disc %)
75 75  11. 2
76 76  11. 3
77 77  11. 4
78 78  
79 -1. In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen. Berechne, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen.
79 +1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
80 80  (% style="list-style-type: disc %)
81 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
81 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 86  == Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87 87  
88 -{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
88 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
89 89  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
90 90  (%class=abc%)
91 91  1. Beide Kugeln sind rot.
... ... @@ -94,7 +94,7 @@
94 94  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
98 98  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
99 99  Rot: 50%
100 100  Blau: 30%
... ... @@ -105,7 +105,7 @@
105 105  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
108 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
108 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
109 109  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
110 110  (%class=abc%)
111 111  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
... ... @@ -119,7 +119,7 @@
119 119  - Ergebnis b: 0,5
120 120  - Ergebnis c: 0,3
121 121  (%class=abc%)
122 -1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
122 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123 123  1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
124 124  {{/aufgabe}}
125 125