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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.ankefrohberger
Inhalt
... ... @@ -6,7 +6,7 @@
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 7  
8 8  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9 -
9 +Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 10  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 11  (%class=abc%)
12 12  1. Wurf eines Flaschendeckels
... ... @@ -19,70 +19,73 @@
19 19  
20 20  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 21  
22 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 +{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 23  
24 -Gib jeweils die richtige Antwort an.
25 -
26 26  (%class=abc%)
27 -1. Ein Laplace-Experiment ist
28 -(% style="list-style-type: disc %)
29 -11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
30 -11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
31 -11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
25 +1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
26 +(% style="list-style-type: disc %)
27 +11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
28 +11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
29 +11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
32 32  
33 -1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
31 +1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
34 34  (% style="list-style-type: disc %)
35 -11. 4 mögliche Ergebnisse
36 -11. 6 mögliche Ergebnisse
37 -11. 8 mögliche Ergebnisse
33 +11. 4
34 +11. 6
35 +11. 8
38 38  
39 -1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
37 +1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
40 40  (% style="list-style-type: disc %)
41 -11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
42 -11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
43 -11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
44 -
45 -1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
39 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
40 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
41 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
42 +
43 +1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
46 46  (% style="list-style-type: disc %)
47 -11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
48 -11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
49 -11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
50 -
45 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
46 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
51 51  
52 -1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
49 +1. **Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.**
53 53  (% style="list-style-type: disc %)
51 +11. Sie bleibt konstant
52 +11. Sie schwankt stark
53 +11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
54 +
55 +1. **Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.**
56 +(% style="list-style-type: disc %)
54 54  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
55 55  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
56 56  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
57 57  
58 -1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
61 +1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
59 59  (% style="list-style-type: disc %)
60 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63 +11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
64 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
65 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63 63  
64 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
67 +1. **Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
65 65  (% style="list-style-type: disc %)
66 66  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
67 67  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
68 68  11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
69 69  
70 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
73 +1. **Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
71 71  (% style="list-style-type: disc %)
72 72  11. 2
73 73  11. 3
74 74  11. 4
75 75  
76 -1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
79 +1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
77 77  (% style="list-style-type: disc %)
78 -11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
79 -11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
80 -11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
81 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
82 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 83  == Mehrstufige Zufallsexperimente ==
84 84  
85 -{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
88 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
86 86  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
87 87  (%class=abc%)
88 88  1. Beide Kugeln sind rot.
... ... @@ -91,7 +91,7 @@
91 91  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
95 95  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
96 96  Rot: 50%
97 97  Blau: 30%
... ... @@ -102,7 +102,7 @@
102 102  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
103 103  {{/aufgabe}}
104 104  
105 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
108 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
106 106  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
107 107  (%class=abc%)
108 108  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
... ... @@ -116,7 +116,7 @@
116 116  - Ergebnis b: 0,5
117 117  - Ergebnis c: 0,3
118 118  (%class=abc%)
119 -1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
122 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
120 120  1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
121 121  {{/aufgabe}}
122 122