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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,8 +3,6 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -
8 8  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9 9  
10 10  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
... ... @@ -17,9 +17,8 @@
17 17  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -== Quiz über Laplace-Experimente ==
21 21  
22 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
19 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 23  
24 24  Gib jeweils die richtige Antwort an.
25 25  
... ... @@ -47,27 +47,26 @@
47 47  11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
48 48  11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
49 49  11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
50 -
51 51  
52 -1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
48 +1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
53 53  (% style="list-style-type: disc %)
54 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
55 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
56 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
50 +11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
51 +11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
52 +11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
57 57  
58 -1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
54 +1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
59 59  (% style="list-style-type: disc %)
60 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
56 +11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 +11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 +11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63 63  
64 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
60 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
65 65  (% style="list-style-type: disc %)
66 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
67 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
68 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
62 +11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
63 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
64 +11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
69 69  
70 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
66 +1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
71 71  (% style="list-style-type: disc %)
72 72  11. 2
73 73  11. 3
... ... @@ -80,15 +80,13 @@
80 80  11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
86 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
81 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
87 87  (%class=abc%)
88 88  1. Beide Kugeln sind rot.
89 89  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
90 90  1. Beide Kugeln sind blau.
91 -*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 94  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -97,8 +97,8 @@
97 97  Blau: 30%
98 98  Gelb: 20%
99 99  (%class=abc%)
100 -1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
101 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
94 +1. Zeichne das Glücksrad.
95 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
102 102  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
103 103  {{/aufgabe}}
104 104  
... ... @@ -111,31 +111,31 @@
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
113 113  {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
114 -Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
108 +Bei einem Zufallsexperiment können drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten. Die Ergebnisse haben folgende Wahrscheinlichkeiten:
115 115  - Ergebnis a: 0,2
116 116  - Ergebnis b: 0,5
117 117  - Ergebnis c: 0,3
118 118  (%class=abc%)
119 -1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
113 +1. Beschreibe ein mögliches Experiment mit diesen Wahtrscheinlichkeiten.
114 +
120 120  1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 123  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
124 -Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
119 +Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
125 125  (%class=abc%)
126 -1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
127 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
121 +1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
128 128  1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
123 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
129 129  {{/aufgabe}}
130 130  
131 131  
132 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133 133  Löse das folgende Rätsel:
134 134  
135 135  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
136 136  (%class=abc%)
137 -1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
138 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
132 +
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 141