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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -3,11 +3,9 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -
8 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9 9  
10 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
8 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
11 11  (%class=abc%)
12 12  1. Wurf eines Flaschendeckels
13 13  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -15,11 +15,11 @@
15 15  1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 16  1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 17  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
16 +1. Drehen eines Glücksrads
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -== Quiz über Laplace-Experimente ==
21 21  
22 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23 23  
24 24  Gib jeweils die richtige Antwort an.
25 25  
... ... @@ -30,7 +30,7 @@
30 30  11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
31 31  11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
32 32  
33 -1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
31 +1. Bei einem Wurf mit einem gewöhnlichen Spielwürfel gibt es
34 34  (% style="list-style-type: disc %)
35 35  11. 4 mögliche Ergebnisse
36 36  11. 6 mögliche Ergebnisse
... ... @@ -47,48 +47,45 @@
47 47  11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
48 48  11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
49 49  11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
50 -
51 51  
52 -1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
49 +1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
53 53  (% style="list-style-type: disc %)
54 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
55 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
56 -11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
51 +11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
52 +11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
53 +11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
57 57  
58 -1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
55 +1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
59 59  (% style="list-style-type: disc %)
60 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62 -11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
57 +11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
58 +11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
59 +11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
63 63  
64 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
61 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz" ist
65 65  (% style="list-style-type: disc %)
66 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
67 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
68 -11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
63 +11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
64 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
65 +11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
69 69  
70 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
67 +1. Du wirfst zwei gleichartige Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist
71 71  (% style="list-style-type: disc %)
72 72  11. 2
73 73  11. 3
74 74  11. 4
75 75  
76 -1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
73 +1. Bei einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
77 77  (% style="list-style-type: disc %)
78 78  11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
79 79  11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
80 -11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
77 +11. nicht eindeutig festgelegt
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
86 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
87 87  (%class=abc%)
88 88  1. Beide Kugeln sind rot.
89 89  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
90 90  1. Beide Kugeln sind blau.
91 -*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
92 92  {{/aufgabe}}
93 93  
94 94  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -97,45 +97,46 @@
97 97  Blau: 30%
98 98  Gelb: 20%
99 99  (%class=abc%)
100 -1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
101 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
95 +1. Zeichne das Glücksrad.
96 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
102 102  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
103 103  {{/aufgabe}}
104 104  
105 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
106 106  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
107 107  (%class=abc%)
108 108  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
109 109  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
110 -1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
113 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
114 -Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
115 -- Ergebnis a: 0,2
116 -- Ergebnis b: 0,5
117 -- Ergebnis c: 0,3
107 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 +Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109 +Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110 +Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111 +Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
112 +
113 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
115 +
118 118  (%class=abc%)
119 -1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
120 -1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
117 +Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118 +
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 123  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
124 -Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
122 +Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
125 125  (%class=abc%)
126 -1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
127 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
124 +1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
128 128  1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
126 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
129 129  {{/aufgabe}}
130 130  
131 131  
132 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133 -Löse das folgende Rätsel:
130 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
134 134  
135 135  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
136 136  (%class=abc%)
137 -1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
138 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
134 +
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 141