Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7	7
8	8	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9		-
	9	+
10	10	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. Wurf eines Flaschendeckels
...	...	@@ -21,62 +21,66 @@
21	21
22	22	{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23
24		-Gib jeweils die richtige Antwort an.
25		-
26	26	(%class=abc%)
27		-1. Ein Laplace-Experiment ist
	25	+1. Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht.
28	28	(% style="list-style-type: disc %)
29		-11. ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
30		-11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
31		-11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
	27	+11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
	28	+11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
	29	+11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
32	32
33		-1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
	31	+1. Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt
34	34	(% style="list-style-type: disc %)
35		-11. 4 mögliche Ergebnisse
36		-11. 6 mögliche Ergebnisse
37		-11. 8 mögliche Ergebnisse
	33	+11. 4
	34	+11. 6
	35	+11. 8
38	38
39		-1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Bei einem Wurf mit einer idealen Münze ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf"
	37	+1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.
40	40	(% style="list-style-type: disc %)
41		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
42		-11. {{formula}} \frac{1}{3} {{/formula}}
43		-11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
	39	+11. {{formula}} P(\text {Kopf}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	40	+11. {{formula}} P(\text {Kopf}) = \frac{1}{3} {{/formula}}
	41	+11. {{formula}} P(\text {Kopf}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
44	44
45		-1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Die Wahrscheinlichkeit für die blaue Kugel ist
	43	+1. (%style="clear:right"%)Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.
46	46	(% style="list-style-type: disc %)
47		-11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
48		-11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
49		-11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
	45	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
	46	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
	47	+11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
50	50
51		-1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
	49	+1. Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.
52	52	(% style="list-style-type: disc %)
53		-11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
54		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
55		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	51	+11. Sie bleibt konstant
	52	+11. Sie schwankt stark
	53	+11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
56	56
57		-1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
	55	+1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
58	58	(% style="list-style-type: disc %)
59		-11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
60		-11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
61		-11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
	57	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
	58	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	59	+11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
62	62
63		-1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
	61	+1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
64	64	(% style="list-style-type: disc %)
65		-11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
66		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
67		-11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
	63	+11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
	64	+11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
	65	+11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
68	68
69		-1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
	67	+1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
70	70	(% style="list-style-type: disc %)
	69	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
	70	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	71	+11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
	72	+
	73	+1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
	74	+(% style="list-style-type: disc %)
71	71	11. 2
72	72	11. 3
73	73	11. 4
74	74
75		-1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
	79	+1. In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen. Berechne, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen.
76	76	(% style="list-style-type: disc %)
77		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
78		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
79		-11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
	81	+11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{1}{5} {{/formula}}
	82	+11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	83	+11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82	82	== Mehrstufige Zufallsexperimente ==