Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,11 +3,9 @@
3	3	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6		-== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7		-
8	8	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9	9
10		-Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
	8	+Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. Wurf eines Flaschendeckels
13	13	1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
...	...	@@ -17,9 +17,8 @@
17	17	1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-== Quiz über Laplace-Experimente ==
21	21
22		-{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	19	+{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
23	23
24	24	Gib jeweils die richtige Antwort an.
25	25
...	...	@@ -79,15 +79,13 @@
79	79	11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82		-== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
83	83
84	84	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
85		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	81	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
86	86	(%class=abc%)
87	87	1. Beide Kugeln sind rot.
88	88	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
89	89	1. Beide Kugeln sind blau.
90		-*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
...	...	@@ -96,45 +96,46 @@
96	96	Blau: 30%
97	97	Gelb: 20%
98	98	(%class=abc%)
99		-1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
100		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	94	+1. Zeichne das Glücksrad.
	95	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
101	101	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	99	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
105	105	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
106	106	(%class=abc%)
107	107	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
108	108	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
109		-1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
110	110	{{/aufgabe}}
111	111
112		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
113		-Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
114		-- Ergebnis a: 0,2
115		-- Ergebnis b: 0,5
116		-- Ergebnis c: 0,3
	106	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	107	+Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
	108	+Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
	109	+Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
	110	+Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
	111	+
	112	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
	113	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
	114	+
117	117	(%class=abc%)
118		-1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
119		-1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
	116	+Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
	117	+
120	120	{{/aufgabe}}
121	121
122	122	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
123		-Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	121	+Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
124	124	(%class=abc%)
125		-1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
126		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	123	+1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
127	127	1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	125	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
128	128	{{/aufgabe}}
129	129
130	130
131		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132		-Löse das folgende Rätsel:
	129	+{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133	133
134	134	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
135	135	(%class=abc%)
136		-1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
137		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	133	+
138	138	{{/aufgabe}}
139	139
140	140