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Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/03/18 18:14
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am 2025/10/06 12:01
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomasdrweber
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,11 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 +== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
8 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  
8 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
10 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wurf eines Flaschendeckels
11 11  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -13,11 +13,11 @@
13 13  1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 14  1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 15  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
16 -1. Drehen eines Glücksrads
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
20 +== Quiz über Laplace-Experimente ==
19 19  
20 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 21  
22 22  Gib jeweils die richtige Antwort an.
23 23  
... ... @@ -28,7 +28,7 @@
28 28  11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
29 29  11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
30 30  
31 -1. Bei einem Wurf mit einem gewöhnlichen Spielwürfel gibt es
33 +1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
32 32  (% style="list-style-type: disc %)
33 33  11. 4 mögliche Ergebnisse
34 34  11. 6 mögliche Ergebnisse
... ... @@ -58,32 +58,34 @@
58 58  11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
59 59  11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
60 60  
61 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz" ist
63 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
62 62  (% style="list-style-type: disc %)
63 63  11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
64 64  11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
65 65  11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
66 66  
67 -1. Du wirfst zwei gleichartige Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist
69 +1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
68 68  (% style="list-style-type: disc %)
69 69  11. 2
70 70  11. 3
71 71  11. 4
72 72  
73 -1. Bei einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
75 +1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
74 74  (% style="list-style-type: disc %)
75 75  11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
76 76  11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
77 -11. nicht eindeutig festgelegt
79 +11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
82 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
80 80  
81 81  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
82 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
85 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
83 83  (%class=abc%)
84 84  1. Beide Kugeln sind rot.
85 85  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
86 86  1. Beide Kugeln sind blau.
90 +*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 89  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -92,46 +92,45 @@
92 92  Blau: 30%
93 93  Gelb: 20%
94 94  (%class=abc%)
95 -1. Zeichne das Glücksrad.
96 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
99 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
100 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
97 97  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
104 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
101 101  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
102 102  (%class=abc%)
103 103  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
104 104  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
109 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 -Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109 -Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110 -Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111 -Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
112 -
113 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
115 -
112 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
113 +Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
114 +- Ergebnis a: 0,2
115 +- Ergebnis b: 0,5
116 +- Ergebnis c: 0,3
116 116  (%class=abc%)
117 -Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118 -
118 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
119 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 121  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
122 -Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
123 +Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
123 123  (%class=abc%)
124 -1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
125 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
126 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
125 125  1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
126 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
127 127  {{/aufgabe}}
128 128  
129 129  
130 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
131 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132 +Löse das folgende Rätsel:
131 131  
132 132  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
133 133  (%class=abc%)
134 -
136 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
137 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
135 135  {{/aufgabe}}
136 136  
137 137