Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/10/20 13:30
Von Version 9.3
bearbeitet von ankefrohberger
am 2025/09/30 13:45
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 17.11
bearbeitet von ankefrohberger
am 2025/09/30 15:09
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,10 +4,10 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 8  (% style="list-style-type: lower-alpha %)
9 9  1. Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 -2. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 +1. Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 11  (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
12 12  1. Wurf eines Flaschendeckels
13 13  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -18,66 +18,77 @@
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 20  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I,II" kompetenzen="K1, K6" quelle="test" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21 +{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 22  
23 23  (% style="list-style-type: lower-alpha %)
24 -1. **Was ist ein Laplace-Experiment?**
24 +1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
25 25  (% style="list-style-type: disc %)
26 26  11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
27 27  11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 28  11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 29  
30 -2. **Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es bei einem Würfeln mit einem fairen Würfel?**
31 -11. 4
32 -11. 6
33 -11. 8
30 +1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
31 +(% style="list-style-type: disc %)
32 +1*. 4
33 +1*. 6
34 +1*. 8
34 34  
35 -3. **Wenn du eine faire Münze wirfst, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten ist korrekt für das Ergebnis "Kopf"?**
36 -11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
36 +1. **Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
37 +(% style="list-style-type: disc %)
38 +11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}[[image:1.png||width=80 style="float: right"]]
37 37  11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
38 38  11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
41 +
39 39  
40 -4. **Ein Beutel enthält 3 rote und 2 blaue Kugeln. Wenn du eine Kugel ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie rot ist?**
41 - - a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
42 - - b) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
43 - - c) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
44 44  
45 -5. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird?**
46 - - a) Sie bleibt konstant
47 - - b) Sie schwankt stark
48 - - c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
44 +1. **Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel.**
45 +(% style="list-style-type: disc %)
46 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
47 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
48 +11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
49 49  
50 -6. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"?**
51 - - a) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
52 - - b) {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
53 - - c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
50 +1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
51 +(% style="list-style-type: disc %)
52 +11. Sie bleibt konstant
53 +11. Sie schwankt stark
54 +11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
54 54  
55 -7. **Wie lautet die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment?**
56 - - a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 - - b) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 - - c) {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
56 +1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
57 +(% style="list-style-type: disc %)
58 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
59 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
60 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
59 59  
60 -8. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, was ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen?**
61 - - a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
62 - - b) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
63 - - c) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
62 +1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
63 +(% style="list-style-type: disc %)
64 +11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
65 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
66 +11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
64 64  
65 -9. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?**
66 - - a) 2
67 - - b) 3
68 - - c) 4
68 +1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
69 +(% style="list-style-type: disc %)
70 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
71 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
72 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
69 69  
70 -10. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen?**
71 - - a) {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
72 - - b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
73 - - c) {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
74 +1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
75 +(% style="list-style-type: disc %)
76 +11. 2
77 +11. 3
78 +11. 4
74 74  
80 +1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
81 +(% style="list-style-type: disc %)
82 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
83 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
84 +11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
85 +
75 75  === Antworten ===
76 76  
77 77  1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
78 78  2. b) 6
79 79  3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
80 -4. a) {{formula}} P(\text{rot}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
91 +4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
81 81  5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
82 82  6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
83 83  7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
... ... @@ -86,4 +86,6 @@
86 86  10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
100 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
89 89  
102 +
1.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.ankefrohberger
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +677 bytes
Inhalt
2.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.ankefrohberger
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +56.9 KB
Inhalt
2a.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.karlc
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2.7 MB
Inhalt