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Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2026/04/29 15:47
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Simone Schuetze 1.1 1 Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder. Daher gilt:
2
3 {{formula}}P(\text{rot})=P(\text{blau})=P(\text{grün})=P(\text{weiß})=\frac{1}{4}{{/formula}}
4
5 Bei zwei Drehungen gibt es insgesamt {{formula}}4\cdot4=16{{/formula}} gleich wahrscheinliche Ergebnisse.
6
7
8 Spiel 1
9
10 Gesucht: Beim zweiten Mal wird blau gedreht.
11 Die erste Farbe ist egal. Für die zweite Drehung gibt es nur eine günstige Farbe.
12 {{formula}}P(\text{Spiel 1})=1\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{4}{{/formula}}
13
14 Spiel 2
15 Gesucht: zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün.
16 Erlaubte Farben sind nur rot, blau und weiß.
17 Mögliche günstige Ergebnisse:
18 S = {(rot;blau), (rot;weiß), (blau;rot), (blau;weiß), (weiß;rot), (weiß;blau)}
19 Es gibt 6 günstige Ergebnisse.
20 {{formula}}P(\text{Spiel 2})=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}{{/formula}}
21
22 Spiel 3
23 Gesucht: mindestens einmal rot und keinmal weiß.
24 Erlaubte Farben sind rot, blau und grün.
25 Mögliche günstige Ergebnisse:
26 S = {(rot;rot), (rot;blau), (rot;grün), (blau;rot), (grün;rot)}
27 Es gibt 5 günstige Ergebnisse.
28 {{formula}}P(\text{Spiel 3})=\frac{5}{16}{{/formula}}
29
30 Vergleich:
31 {{formula}}\frac{1}{4}=\frac{4}{16}{{/formula}}
32 {{formula}}\frac{3}{8}=\frac{6}{16}{{/formula}}
33 {{formula}}\frac{5}{16}=\frac{5}{16}{{/formula}}
34
35 Die höchste Gewinnchance hat Spiel 2, denn:
36 {{formula}}\frac{6}{16}>\frac{5}{16}>\frac{4}{16}{{/formula}}